Bästa svaret
Jag såg några tio andra svar och fick reda på ett vanligt misstag de har gjort.
Kvadratroten till valfritt nummer kommer med ett + eller- tecken.
Låt oss ta ett exempel.
Kvadrat på -3, 9.
Kvadrat på 3, också 9.
Så vad är kvadratroten på 9? Kan vara 3 eller -3.
Om minustecknet med 16 är kvadratroten på -1 ett imaginärt tal i (iota).
Vi vet också att kvadratroten på – 16 kommer att multipliceras med kvadratroten på -1 och kvadratroten på 16.
Så det slutliga svaret blir + eller – 4i.
Hoppas det hjälper.
Redigera-
Jag verkar ha gjort ett misstag. Eftersom frågan ställer roten till -16 kan den inte vara negativ eftersom roten till ett tal alltid kommer att vara positiv. Som någon sa i kommentarerna, om frågan var, vad är lösningen på x ^ 2 = -16, skulle värdet på x ha varit + eller – 4i.
Det rätta svaret är bara + 4i .
Svar
Kvadratroten till ett negativt tal finns inte i riktig matematik. Det finns ett begrepp med komplexa nummer som drar slutsatsen att alla siffror kan skrivas som en kombination av ett riktigt och ett imaginärt tal i form eller Real + Imaginary. Till exempel – 4 + 5i, 0 + 3i (eller endast 3i), 4 + 0i (eller endast 4) och så vidare. I står för iota vilket betyder rot på -1. (\ sqrt-1).
Således kan svaret visas som –
\ sqrt-16 = \ sqrt {16 x (-1)}
= 4i