Bästa svaret
Kvadratrötter på X hundra är lättare när du kommer ihåg tricket.
- \ sqrt {X \, hundred} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
Endast du måste se till att du inte kan förenkla √X ytterligare.
Låt oss titta på din fråga med det här tricket:
Vad är kvadratroten av 300 i radikal form?
Använd vårt trick:
- \ sqrt {3 \, hundred} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
Eftersom vi inte kan förenkla √3 längre är vi klara.
Låt oss göra det på LONGGGGG-sättet:
- Ursprungligt problem: \ sqrt {300}
- Prime Factorization : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- Separata rötter: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- Förenkla: 2 × \ sqrt {3} × 5
- Ordna om: 10 \ sqrt {3}
Öva båda metoderna, det blir lättare.
Svar
Förenklad radikal form är när ett tal ber under radikalen är odelbar av en annan perfekt kvadrat än 1.
Om du till exempel har \ sqrt {8} vet du att detta inte är i den enklaste formen, eftersom 8 kan delas med 4 , vilket är ett perfekt kvadrat.
För att förenkla:
- Skriv om uttrycket som två radikaler som tar ut numret till ett perfekt kvadrat och ett icke-perfekt kvadrat. [I det här fallet kan \ sqrt {8} skrivas om som \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}]
- Ta kvadratroten av den perfekta kvadraten. [Så, i det här fallet \ sqrt {4} = 2, så kan svaret skrivas om som 2 \ sqrt {2}]
Här är några exempel:
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
Och en sak till: Du vill se till att det perfekta torget du tar ut är det största möjliga kvadrat som du kan faktor.
Så om jag har något som \ sqrt {48} kan jag se att det finns två faktorer som har en perfekt kvadrat:
- 4 \ gånger 12
- 16 \ gånger 3
I det här fallet vill du gå med det andra alternativet, vilket gör ditt slutliga svar 4 \ sqrt { 3}.
Om du förbiser 16 och går med det första alternativet får du 2 \ sqrt {12} vilket inte är i den enklaste formen, eftersom \ sqrt {12} fortfarande kan förenklas ytterligare.
Så, för att kontrollera ditt svar, se alltid till att siffran i radikalen inte kan delas med ett perfekt kvadrat.