Bästa svaret
Okej, så nyckeln till att lösa detta är att förstå vad som menas med ”produkten” .
Detta betyder helt enkelt ”resultatet av att multiplicera tillsammans”
| Så produkten av 7 och 6 är:
77 x 6 = 426 = 42
Mer allmänt, produkten av alla siffror, x och y:
xx xy = xy
Svar
Ans. 2 och 3.
Villkor 1: Summan av två nummer är 5
dvs. Första nr + andra nummer = 5
Att uppnå ovanstående antal möjligheter skulle vara:
Första möjligheten : 1 + 4 = 5
Andra möjligheten : 2 + 3 = 5
Villkor 2: Produkten med dessa siffror är 6
dvs. Första nr × Andra nummer = 6
Sätt nu värdet av första möjligheten i villkor 2, vi får
1 × 4 = 4 (ej matchat villkor 2)
Sätt nu värdet på andra möjligheten i villkor 2, vi får
2 × 3 = 6 (matchat villkor 2)
Därför är de två siffrorna 2 och 3.
Alternativ metod 1:
Villkor 1 : Summan av två nummer är 5
dvs. x + y = 5
Villkor 2: Produkten av dessa siffror är 6
dvs. xy = 6
Hitta faktorn 6
dvs. (1 × 6) eller (2 × 3) = 6
Med tanke på att x + y = 5
Att sätta x = 1, y = 6 får vi
x + y = 5
eller, 1 + 6 = 5
eller, 7 ≠ 5 (matchade inte första villkoret)
Återigen,
x + y = 5
Att sätta x = 2, y = 3, vi får
x + y = 5
eller, 2 + 3 = 5
eller, 5 = 5 (Matchade den första villkor)
Därför är två siffror 2 och 3 .
Alternativ metod 2:
Enligt fråga
Summan av två nummer är 5
Låt siffrorna vara x och y.
dvs. x + y = 5
Produkten av dessa siffror är 6
dvs. xy = 6
Vi vet att (x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
I vårt fall har vi
x + y = 5 och xy = 6
Så, (x + y) ² = 5² = 25,
4xy = 4 × 6 = 24
Nu när vi lägger in den i ovanstående formel får vi
(x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
(x – y) ² = 25 – 24
eller, (x – y) ² = 1
Således x − y = ± 1
Genom att använda , x – y = 1,
x + y = 5, (ekvation 1)
x – y = 1, (ekvation 2)
genom att lägga till ovanstående ekvation får vi
2x = 6
eller, x = 6 ÷ 2
Således är x = 3.
Att sätta värdet x = 3 i ekvation 1 får vi
x + y = 5
eller, 3 + y = 5
eller, y = 5 – 3
Således, y = 2
Nu använder du x – y = -1
x + y = 5,
x – y = -1
genom att lägga till ovanstående ekvation får vi
2x = 4
eller, x = 4 ÷ 2
Således x = 2
Att sätta värdet x = 2 i ekvation 1 får vi
x + y = 5
eller, 2 + y = 5
eller, y = 5 – 2
Således är y = 3
Så x = 2 eller 3
och Y = 3 eller 2
Därför är två siffror 2 och 3.
Alternativ strategi 3:
Enligt fråga ,
Summan av två nummer är 5
dvs. x + y = 5
Produkten av dessa siffror är 6
dvs. xy = 6
Nu,
x + y = 5
eller, y = 5 – x
Att sätta värdet av y i ekvation 2 får vi
xy = 6
eller, x (5 – x) = 6
eller, 5x – x² = 6
eller, x² – 5x = -6
eller, x² – 5x + 6 = 0
Det blir nu kvadratisk ekvation, genom att lösa det får vi
eller, x² – 3x – 2x + 6
eller, x (x – 3) – 2 (x – 3)
eller, (x – 2) (x – 3)
Därav x = 2 och x = 3