Bästa svaret
Orden invers, converse , kontrapositiva och så vidare används endast för Villkorligt uttalande s och är ganska noggrant definierade i matematik. Medan ord som ”motsatt”, ”omvänd” etc. vanligtvis används mer flippande i vanligt språk för att betyda olika saker i olika situationer.
Ett villkorligt uttalande är ett uttalande som tar form ” om p , sedan q ”- där p kallas hypotesen, förutsättningen eller antecedenten och q kallas slutsatsen eller konsekvensen. Till exempel, ”Om du dricker för mycket får du en baksmälla”. När detta uttalande har definierats,
samtal är när vi byter hypotesen och slutsatsen:
Om q, då s. Eller i vårt exempel: ”Om du får en baksmälla, sedan drack du för mycket. ”
invers är, när vi tar negationen av hypotesen och slutsatsen i samma ordning:
Om inte p, då inte q. Eller i vårt exempel: ”Om du inte dricker för mycket, får du inte baksmälla.”
kontrapositiva är att ta förnekandet av både hypotesen och slutsatsen och sedan utbyta dem.
Om inte q, då inte s. Eller i vårt exempel: ”Om du inte får baksmälla, så gjorde du inte” t dricker för mycket. ”
I ditt exempel är ” Whales are däggdjur ” bara ett uttalande utan tillstånd eller förutsättning och därmed ord konversera, inversa etc. kan inte definieras rigoröst för dem. ”Mittemot” eller ”omvänd” kan dock användas i detta fall för att hänvisa till ”Däggdjur är valar” eller motsvarande och deras sanningsvärde kan bestämmas separat.
Svar
Uttalande: Om P, sedan Q
Konversera: Om Q, då P
Invers: Om inte P, då inte Q
Kontrapositiv: Om inte Q, då inte P
Uttalandet och dess kontrapositiva är logiskt ekvivalenta. Det vill säga att de har samma sanning (antingen både falska eller båda sanna)
Samma för det omvända och omvända.