Bästa svaret
COsine är sinus CO-komplementära trigonometriska funktion. Kom ihåg vilka kompletterande vinklar är? De är vinklar som uppgår till 90º. Så om du tar sinus för en viss vinkel är det lika med värdet på cosinus för den komplementära vinkeln. Till exempel sin (30º) = cos (60º), eftersom 60º är det komplementära till 30º.
Applikationsskillnaden är att sinus kommer att vara 0 vid {0, π, 2π ..} och 1 vid {π / 2, 3π / 2 ..}, där cosinus kommer att vara tvärtom. Så till exempel, i en punktprodukt mellan vektorer kommer produkten att vara 0 när vektorerna är vinkelräta. Detta innebär att om vinkeln mellan dem är π / 2, så blir resultatet 0, det vill säga att du använder en cosinus för att beskriva det förhållandet. Å andra sidan kommer en korsprodukt mellan vektorerna att vara 0 när vektorerna är i samma ”linje” (kolinear), vilket betyder antingen 0 vinkelskillnad eller π vinkelskillnad. Därför kommer du att använda en sinus för att beskriva det förhållandet. Detsamma kan tillämpas på fysik. Om en partikel rör sig i en oscillerande rörelse och är i vila i början av experimentet (t = 0, kommer du att använda en viss funktion. Men om din partikel har maximal amplitud i början av ditt experiment, kommer du använd den andra funktionen. Kan du berätta vilken i varje fall?
Svar
Först och främst bör du förstå vad sinus cosinus och solfunktion egentligen betyder. Senare blir det lätt att korrelera dem till faktiskt realtidssystem. Användningen av sinus, cosinus och solbränna kom som en notation för att representera förhållandet mellan olika höjder av triangeln. Eftersom triangel av liknande typer alltid uppvisar liknande höjdförhållande är det enkelt att tillämpa mönstervärdena för att passa in i ingenjörssituationen och därmed föda Sine och cosinus. De är bara enkla förhållanden i ren algebra. Detta kan du använda i de flesta av de fysiska applikationerna för att beräkna höjder eller vinkel baserat på tillgängliga data.
På 1600-talet började den klassiska mekaniken växte och människor ville ha ett enkelt sätt att representera tidsförändrande signal. Om du försöker plotta tidsförändringssignalens position som ett hopprep i en graf med position i y-axeln och vinkeln som x-axeln är allt du får en cirkel. Och nuvarande position kommer varje hopprep punkt att beräknas med hastighet vid som du roterade den och den ursprungliga startpositionen. Att representera det nu som en ingångsutgångsrelation är ett tufft jobb. Eftersom vilken punkt som helst i en cirkel kan representeras med en traingel, använde de triognometri för att representera tidsförändringssignal. Med ordet Sine de representerar upprepad signal som en funktion av tid och inledande position. Så jobbet gjort. Så var du än ska manipulera tidsupprepande signal kan du enkelt använda antingen sinusformade funktioner. Klassiska exempel kommer att vara en oscillerande sträng, hopprepposition när som helst, ljudvågor , ljusvågor, växelströmsignaler etc.
Och senare var det Fourier eller Euler (jag är inte säker på personnamnet) fick reda på att alla uppgifter som samlats in som skatt som samlats in varje månad på ett år har en typ av rep ätmönster inbäddade i dem och om vi får reda på mönstret kan vi analysera vad termen påverkar dem. I realtid har alla data som samlats in på marknaden ett slags mönster associerat med dem och du kan enkelt representera det som summan av upprepande mönstersignaler som regn under varje regnsäsong som påverkar grödotillväxten och i sin tur mer skatt och svår upprepad torka som påverkar skörd och mindre skatt etc. Så om du hittar det här mönstret kan du planera din skatteuppbörd därefter. Fourier fann detta och han vill representera i en enklare form snarare än att komplicera med flera sinusformade signaler och därmed hitta Fourier-serien. Fourier-serien har många verkliga världsapplikationer som marknadsstudier, analyserar olika Singal-nivåer i en musik och justerar dem därefter. Alla ljudredigeringsverktyg använder denna Fourier-transform för att konvertera dem till signalband och senare kan du utföra vilken ljudförbättring du vill utföra. Till och med den typiska gamla radion kommer att separera sig till olika singnal med bandfilter och låter dig ställa in och lyssna på musik på ett bättre sätt.
Hoppas det här och hjälper.