Bästa svaret
I vardagliga termer, låt oss säga att en pojke ringer till sina flickvänner och ställer en fråga: möter du mig på Cafe Coffee Day efter 1 timme? ”. Beroende på tid och humör kan flickans svar variera från ”håll käften din idiot” till ”ja kära”. Så vi kan betrakta flickan som ett tidsvariantsystem.
Ett tidsvarierande system ger alltid samma utdata efter samma fördröjning med avseende på ingången om ingången är densamma. Tänk på ett system S som omvandlar x (n) till y (n). Om det är tidsvarierande, då fördröjd version av ingång, säg x (nN) producerar utgång y (nN), dvs en fördröjd version av föregående utdata. genom att göra ovan beräkning. Det finns dock enkla knep för att känna igen system med tidsvarianter.
1 Tidsvarierande koefficienter t.ex.
y (n) = nx (n)
y (n ) = sin (wn) x (n)
2 Index inom parentes är någon funktion av n t.ex.
y (n) = x (-n)
y (n) = x (2n)
y (n) = x (n ^ 2)
Svar
Ett system sägs vara:
Linjär: Om systemet följer två principer:
- Superposition (additivity) -princip: Låt x1 ( t), x2 (t) är ingångarna som appliceras på ett system och y1 (t), y2 (t) är utgångarna. För x1 (t) är systemets utgång y1 (t) och för x2 (t) är utgången systemet y2 (t) sedan för x1 (t) + x2 (t) om systemets utsignal är y1 (t) + y2 (t) sägs systemet lyda superpositionsprincipen.
- Homogenitetsprincip: Tänk på en ingång x (t) för vilken utdata från systemet är y (t). Om sedan för ingångsaxeln (t) (där a är något konstant värde) är utgången ay (t) så sägs systemet följa homogenitetsprincipen. Konsekvensen av egenskapen för homogenitet (eller skalning) är att en nollingång till systemet ger en nollutgång.
Om ovanstående två egenskaper är uppfyllda sägs systemet vara ett linjärt system.
Även om både homogenitet och superposition kan kombineras som en egenskap men det är bättre att förstå dem individuellt.
Tidsvarierande: Ett system kallas tidsinvariant om en tidsförskjutning (fördröjning eller förskjutning) i insignalen orsakar samma tidsförskjutning i utsignalen. Tänk på för en ingångssignal x (t) att systemets svar (utgång) är y (t), då ska systemet vara tidsvarierande, för ett ingång x (tk) -svar (utgång) bör vara y (tk). ( där k är något konstant tidsförskjutning)
Tidsinvarians är egenskapen hos ett system som gör systemets beteende oberoende av tiden. Detta betyder att systemets beteende inte beror på vilken tidpunkt ingången tillämpas. För det diskreta tidssystemet kallas tidsvarianter för skiftinvarians.
Om systemet är tidsinvarierande såväl som linjärt kallas systemet linjärt tidsinvarierande system .