Bästa svaret
Vi kan säkerhetskopiera lite. Det finns ett helt område för matematik kallar matematikens filosofi. Matematikfilosofi . Detta är studien av hur olika människor ser grunden till matematik.
Ovanpå detta finns det två språk: metalanguage och objekt . Metalspråket är det språk vi använder för att prata om objektspråket. Kalkyl är ett objektspråk och naturligt språk är metaspråket för kalkyl. Teoretisk matematik spenderar sin tid på att bygga upp objektspråket och etablera det av saker i metaspråket.
För att uttrycka det i vanligare termer: metaspråket är där bevisen för objektspråket finns.
Svar
Du vet att du gör teoretisk matematik genom läsboken, kvaliteten på provskrivningen och din professors föreläsningar.
Det sägs helt enkelt, du göra teoretisk matte när din professor hänvisar till definitioner eller härledningar som teori. Du kan berätta att du gör teoretisk matematik när examensboken handlar om teori. Du vet att du gör teoretisk matematik när ditt skriftliga bevis godkänns av skickliga matematiker.
Jag säger detta i allmänhet att min professor gör teoretisk matematik genom det sätt han talar om teorem och resultat från tidigare matematiker och använder dem för att nå sitt mål. Han talar om viktiga figurer som kollegor. Han gör teori i matematik.