Bästa svaret
De är övertoner vars frekvens är en udda multipel av frekvensen för den tredje övertonen.
Så här kan du bestämma vilka övertoner som är triplen övertoner:
- Antag att den grundläggande cykliska frekvensen för den icke-sinusformiga periodiska signalen är f.
- Då är frekvensen för den tredje övertonen 3f.
- Således har övertonerna vars frekvens är en multipel av frekvensen för den tredje övertonen, en frekvens av 3f × k där k är ett positivt heltal som sträcker sig från 1 (inte 0) till oändlighet. Med andra ord är deras frekvens 3f, 6f, 9f, 12f, 15f, 18f, 21f, etc.
- Slutligen, ta bort från föregående lista de jämna multiplarna. På detta sätt bestämmer du övertonerna vars frekvens är en udda multipel av frekvensen för den tredje övertonen (med andra ord, triplens övertoner), har frekvensen 3f, 9f, 15f, 21f, etc.
Mer allmänt, med Wolfram Alpha , kan vi hitta ett allmänt uttryck för frekvensen för triplen övertoner:
3 (2k-1) f \ tag * {}
där k \ in \ N.
Övertonens cykliska frekvens skrivs som f\_n eller f\_h, och de är lika med n f\_0 eller h f\_0, där n eller h är positiva heltal och f\_0 är den grundläggande cykliska frekvensen för den förvrängda signalen. På samma sätt skrivs vinkelfrekvensen för övertonerna som \ omega\_n eller \ omega\_h, och de är lika med n \ omega\_0 eller h \ omega\_0, där \ omega\_0 är den grundläggande vinkelfrekvensen för den förvrängda signalen och återigen är n eller h positiva heltal. Med denna notation har vi för triplen övertoner:
\ boxed {h = 3 (2k-1)} \ text {(triplen harmonics)} \ tag * {}
And för jämna övertoner, udda övertoner och övertoner som inte ens är övertoner eller triplen övertoner:
\ boxed {h = 2k} \ text {(även övertoner)} \ tag * {}
\ boxed {h = 2k-1} \ text {(udda övertoner)} \ tag * {}
\ boxed {h = \ frac {1} {2} (6k + (-1 ) ^ k – 3)} \ text {(övertoner som inte är jämnt eller triplen)} \ tag * {}
Signaler (eller vågformer) som har halvvågssymmetri, vilket betyder den negativa halvan cykeln är den negativa av den positiva halvcykeln, även övertoner är noll och likströmsförskjutningen är också noll, så de har bara udda övertoner. I många icke-linjära belastningar har vågformer vanligtvis halvvågssymmetri och så har de bara udda övertoner .
Ett exempel på icke-linjära belastningar som bara har övertoner som inte är ens övertoner eller triplen övertoner, är en trefas växelspänningsregulator, som jag visade här.
Svar
Tr iplen övertoner – De tre övertonerna definieras som udda multiplar av den tredje övertonen (t.ex. 3, 9, 15, 21 etc.). Triplenövertoner är särskilt angelägna eftersom de är noll sekvensövertoner, till skillnad från det grundläggande, vilket är en positiv sekvens. Konsekvensen av detta faktum är att storleken på dessa strömmar i de tre faserna är additiva i det neutrala. Detta kan leda till mycket stora strömmar som cirkulerar i neutralen, och om inte neutralen är tillräckligt stor kan detta utgöra en brandrisk. Dessa strömmar kan också cirkulera i transformatorn och orsaka betydande överhettning också där. Enfas strömförsörjning för utrustning som elektroniska förkopplingsdon och datorer är den viktigaste källan till Triplen-övertoner.