Bästa svaret
Rot (-36)
= Rot (36 × -1)
= Rot (36) × Rot (-1)
[ enligt regeln, root (a × b) = root (a ) × root (b)]
= + 6 × root (-1)
= + 6i ( Här är i ett imaginärt eller komplext tal och det är lika med root (-1))
[ Här är en länk \_ Imaginärt nummer – Wikipedia ]
Så, är svaret + 6i.
REDIGERA :
Det har gått år och jag glömde nästan det här svaret jag hade skrivit, men det finns ett mycket viktigt begrepp relaterat till den här frågan, som jag antar att jag har lärt mig under dessa år och är här för att rätta till mitt misstag ..
Mitt tidigare svar var + -6i..Men som få har föreslagit , svaret skulle vara positiv 6i dvs endast + 6i.
Orsak :
Tänk på en variabel ”x”
Nu betyder sqrt (36) att vi ska hitta en lösning på linjär ekvation (polynom av grad 1);
x = sqrt (-36)
Observera att en linjär ekvation endast har 1 lösning, så ovanstående ekvation kommer också att ha 1 lösning . Eftersom x är lika med en positiv kvantitet blir svaret som erhålls + 6i ..
(Om x = -sqrt (-36), då skulle svaret ha varit -6i)
Å andra sidan överväga ekvationen,
x ^ 2 = -36
Nu är ovanstående en kvadratisk ekvation (grad 2) som kommer att ha två lösningar + -6i och är inte samma som x = sqrt (36), vilket är linjärt .
Ta diagrammen för två verkliga ekvationer;
- x = sqrt (36)
- x ^ 2 = 36
Svar
För att lösa denna typ av problem skapade matematiker ett nytt nummer “ i ” i hänvisar till imaginärt nummer
Värde på i = kvadratrot av (-1) —————————— ekvation 1
kvadratrot av (-36) kan skrivas som kvadratrot o f ((-1) x (36))
Formel: vi vet att kvadratrot av ((a) x (b)) = (kvadratrot av (a)) x (kvadratrot av (b))
Genom att använda ovan formel får vi = (kvadratrot av (-1)) x (kvadratrot av (36)) ————— ekvation 2 genom att ersätta ekvation 1 i ekvation 2 får vi = ix 6
Därför , värdet för kvadratrot av 36 = 6i