Vad är värdet för tan20?


Bästa svaret

Vad är värdet för tan20?

\ tan20 ^ {\ circ} = 0.363970507788 \ space

\ text {and} \ space \ tan20 ^ {R} = 2.23716094 \ text {,}

där symbolen ^ {R} indikerar radianer , beräknad med Android-smarttelefonkalkylatorn.

Observera att

1 ^ {R} \ ca 57.3 ^ {\ circ}

= 57.3 ^ {\ circ} × \ dfrac {\ pi} {180 ^ {\ circ}} = \ dfrac {57.3} {180} \ pi = \ dfrac {573} {1800} \ pi = \ dfrac {191} {600} \ pi

\ innebär 20 ^ {R} \ ca 20 \ kvar (\ dfrac {191} { 600} \ pi \ höger)

= \ dfrac {191} {30} \ pi \ text {.}

Svar

Klart, tan15 ° = solbränna (45 ° -30 °)

Vi vet att

tan (AB) = (tanA-tanB) / (1 + tanA.tanB)

Så, tan15 ° = tan (45 ° -30 °)

= (tan 45 ° -tan30 °) / (1 + tan45 ° .tan30 °)

= [{1- (1 / √3)} / {1+ (1) (1 / √3)}]

= (√3–1) / (√3 + 1)

Rationalisering av nämnaren, vi har,

Tan15 ° = {(√3–1) × (√3–1)} / {(√3 + 1 ) × (√3–1)}

= (3 + 1–2√3) / (3–1)

= (4–2√3) / 2

= 2-√3.

Aliter

Låt θ = 15 °

Sedan, tanθ = tan15 °

Så, tan2θ = tan2 (15 °) = tan30 °

Vi vet att,

Tan2θ = 2tan theta / (1-tan ^ 2 theta)

=> Tan30 ° = 2tan15 ° / (1-tan ^ 2 15 °)

=> 1 / √3 = 2tan15 ° / (1-tan ^ 2 15 °)

=> 1-tan ^ 2 15 = 2√3 tan 15 °

=> tan ^ 2 15 ° + 2√ 3 tan15 ° – 1 = 0

Nu, med kvadratisk formel, har vi

=> Tan15 ° = [- 2√3 ± √ {(- 2√3) ^ 2 – 4 (1) (- 1)}] / 2 (1)

= (- 2√3 + √16) / 2

= (4–2√3) / 2

= 2-√3

PS Det kan ha varit besvärligt att se på svaret. Men jag lär mig fortfarande att skriva i Quora. Ursäkta mig med den aspekten. Tack ….

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *