Bästa svaret
Jo, det kan flera värden för a. Vad du kan göra för att bestämma vilket värde som löser problemet är att använda algebra.
a * a * a = a ^ 3
a + a + a = 3a
så a ^ 3 = 3a
a ^ 3–3a = 0
Factoring a a får vi följande:
a (a ^ 2–3) = 0
a = 0 eller a ^ 2–3 = 0
a ^ 2 – 3 = 0
a = + / – sqrt (3)
Nu kan vi testa dessa värden för a.
Om a = 0:
0 * 0 * 0 = 0 + 0 + 0
0 = 0: därför fungerar a = 0
Om a = sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) * sqrt ( 3) = sqrt (3) + sqrt (3) + sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) = 3 på grund av exponentregler:
3sqrt (3 ) = 3sqrt (3): därför fungerar a = sqrt (3)
Om a = -sqrt (3)
-sqrt (3) * – sqrt (3) * – sqrt (3) = -sqrt (3) -sqrt (3) -sqrt (3)
-3sqrt (3) = -3sqrt (3): därför fungerar en = -sqrt (3)
Så a kan vara lika med 0, sqrt (3) eller -sqrt (3)
Svar
Det här är enda gången jag ska göra din matematikläxa för dig.
Låt oss lösa din ekvation steg för steg.
a ^ 3 = 3a
a ^ 3−3a = 0
Steg 1: Faktor vänster sida av e fråga.
a (a ^ 2−3) = 0
Steg 2: Ställ in faktorer lika med 0.
a = 0 eller a ^ 2− 3 = 0
a = 0 eller a ^ 2 = 3
a = 0 eller a = sqrt (3)
a = 0 eller a = 1.7320508075688772 eller a = −1.7320508075688772