Vad är värdet på sin 50?


Bästa svaret

Som tidigare nämnts beror det på enheterna i argumentet.

Radianer . 50 radianer är flera kompletta varv, faktiskt nästan 8. 50 = 15.915 π. Så om vi tar synd (50 radianer) får vi: sin (50) = –0,262 374 853 704

Grader . sin (50 °) = 0,766 044 443 119

Gon (grader). Det finns 100 gon i rät vinkel, och så 400 gon i en hel cirkel. Så om vi tar sin (50 gon) får vi: sin (50 g) = 0,707 106 781 187

Observera att eftersom 50 gon är en halv rät vinkel är det samma som 45 °, så sinus på 50 gon är detsamma som sin (45 °).

Det finns andra vinkelmått, främst mil (en militär åtgärd som ofta används för vapenvinkeln). Eftersom det finns sex olika milskalor runt om i världen hoppar vi över den och lämnar det upp till läsaren att reda ut det om de önskar sinus av vinklar i mil.

Svar

Det är samma som sin 15 °, eftersom 735 = 15 + 720 och sinusfunktionen cyklar helt över 360 °.

Sedan kan du använda sin (a – b) = sin a cos b – cos a sin b, där a = 45 ° och b = 30 °. Anledningen till att jag föreslår dessa två vinklar är att 45 ° och 30 ° är kända standardvinklar med ganska enkla exakta värden för deras trig-funktioner. Du kan skissa dig själv en 45 ° rätvinklig triangel och märka de två benen en enhet vardera, vilket ger dig hypotenusen lätt av Pythagoras. På samma sätt kan du skissa en liksidig triangel med sida 2, släppa en vinkelrät halvering från en vinkel till motsatt sida, och du bör se en 30 ° -60 ° -90 ° triangel visas, med två sidor kända och den tredje lätt att hitta av Pythagoras. Jag lämnar den övningen åt dig eftersom det är användbart att veta om du inte redan gör det, och du kan hitta triggförhållandena smärtfritt när du känner till de tre sidorna eftersom till exempel synd 30 ° = opp / hyp (av andra triangeln) = 1/2.

Tre av dessa sines och cosinus kommer att ha mängder i sig. När du blir ombedd om ”exakta värden”, lämna surds i ditt svar – ange inte decimala approximationer, eftersom de per definition är inte exakt!

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *