Bästa svaret
Area är ett 2-D-attribut av en nD-figur (där n ≥ 2) EG för en 2-D-figur , av en 3-D-figur, av en 4-D-figur, …
”Area” och ”ytarea” av en figur betyder exakt samma sak.
Så ”total ytarea ”betyder helt enkelt” figurens totala yta, oavsett om figuren är en 2-D-figur (som en fyrkant) eller en 3-D-figur (som en kub) eller en 4-D-figur …
Hämtad från http://mrpriceart.weebly.com/blog/tuesday-september-6th vid 2018 jan 16 tis 1907H.
Hälsningar James KUA 2018 16 jan tis 1907H; Australien> Qld> Brisbane
Svar
Jag är säker på att folk kan diskutera varför det är viktigt i matematik. Jag kommer att diskutera hur förståelse av ytarea kan vara ett verktyg för ingenjör.
- Vid värmeöverföring är ytan viktig. Ju mer yta, desto mer värmeöverföring. Därför smälter sfärisk is långsammare – den har mindre ytarea per volym än andra former. Om du behöver bli av med mycket värme, öka ytan. Om du behöver hålla värmen inne, minska ytan.
- Du kan tänka på ytan som den mängd material som krävs för att göra något tunt. Anta att du vill utforma en behållare som rymmer 1 liter, vilket också minimerar mängden material som används. Du kan göra en kub med sidor på 10 cm. Det ger dig de erforderliga 1000 kubikcentimeter som utgör en liter, med totalt 600 kvadrat cm material som används för att göra behållaren. Eller så kan du skapa en sfär med en radie på 6,205 cm, ha den önskade volymen och en yta på 483,83 kvadratcentimeter. (Naturligtvis är en sfärisk behållare inte särskilt praktisk att tillverka eller använda, så jag skulle nog använda en cylinder för att få en bra kompromiss.)
- Hissen är direkt proportionell mot ytan. Om du skulle fördubbla ytan på en vinge, skulle du fördubbla den genererade hissen. Det påverkar också hur mycket drag som produceras. Det är därför aerodynamiska bilar har mindre tvärsnittsarealer.
Min poäng är att genom att förstå hur ytarea relaterar till volym kan du optimera design för att få önskad prestanda inom en mängd olika områden.