Bästa svaret
Du kan föreställa dig x ^ y som en hel massa av dem multiplicerade tillsammans, och sedan kastas y-kopior av x i gott skick:
\ ldots \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot \ underbrace {x \ cdot x \ cdot \ ldots \ cdot x} \_ {\ text {y times}}
Om du ställer in y till noll försvinner alla x ”och du är kvar med en lång sträng av de multiplicerade tillsammans. Vilket ger en. Så 1 ^ 0 = 1 och 2 ^ 0 är också 1.
Men om du ställer in y till en, är du kvar med en hel lång sträng av en och en x. Och där är gnuggan . Om x i sig är en försvinner den i mängden andra. Du kommer inte att kunna se skillnaden mellan x att vara där och x inte vara där, för x ser exakt ut som alla andra. Så 1 ^ 1 är återigen 1.
Men om x är inte lika med en, sedan får den återstående x plötsligt att saken kommer annorlunda ut.
Svar
Samma fråga verkar dyka upp varannan vecka!
I stället för att bara använda siffran 2 använder jag variabeln b som täcker alla siffror (utom 0)
Jag tar den här frågan som en seriös, ärlig fråga som måste besvaras på ett hjälpsamt sätt utan att försöka bambla läsaren med komplicerad högre matematik.
Jag börjar med vad vi förstår ett index att betyda. Exempel b ^ 3 MEANS b × b × b
Jag kommer sedan att fastställa hur man kombinerar index när multiplicerat (genom att lägga till index.).
Därefter kommer jag att fastställa hur dela index (genom att subtrahera index).
Denna ”REGEL” blir uppenbarligen ”lossad” när täljarens index är mindre än eller lika med nämnarens index.
DET här är det verkliga tänkandet sker och allt är baserat på grundläggande logik . Denna demonstration visar tydligt varför b ^ 0 = 1 (Fallet när b = 0 täcks inte och behöver mycket mer förklaring)