Varför ska man ”hålla käften och räkna!” i kvantmekanik?

Bästa svaret

Om du är forskare borde du inte!

Att stiga fotfäste för rationalitet handlar om att försöka för att förstå varför framgångsrika verktyg fungerar (göra goda förutsägelser), få ​​nya insikter och övervinna missuppfattningar. Vetenskap är och kommer alltid att vara filosofiskt grundad – det är en process vars mål är att nå en bättre förståelse av universum (tänk på den vetenskapliga metoden eller en doktorsexamen – en filosofisk doktorsexamen).

Så varför har det blivit så vanligt att kvantfysiker överger sina vetenskapliga rötter och anammar kulturen ”håll käften och beräkna”? Den mest potenta orsaken är att, trots att den gör fantastiskt noggranna statistiska förutsägelser, så får inte kvantmekanikens standardformalism någon ontologisk klarhet eller bär någon förklarande import. Kanonisk kvantmekanik är, som Franck Laloë uttrycker det, icke-intuitiv och begreppsmässigt relativt ömtålig. [i] Det är så plågat till grunden med begreppsmässiga svårigheter, att Niels Bohr 1927 sa: ”Den som inte är chockad av kvantteorin förstår det inte.” Och fyrtio år senare sa Richard Feynman, ”Ingen förstår kvantteori.” Kort sagt, kanonisk kvantmekanik hävdar sig brutalt som slutspel för vetenskaplig ifrågasättning.

Det är värt att notera att samma formalism har härletts från olika grundläggande antaganden (sådana som inte avskärar vår förmåga fråga vad som händer), men de allra flesta fysiker förblir helt omedvetna om dessa mer filosofiskt grundade alternativ (Thad Roberts svar på Varför prenumererar inte fler fysiker på pilotvågteorin?). Så en del av svaret är att fysiker inte har införts ordentligt för dessa andra tolkningar.

När det gäller resten av svaret … följ mig ner i kaninhålet.

De konceptuella svårigheterna under kvantmekanik härstammar från objektet som används för att beskriva fysiska system – tillståndsvektorn | \ psi \ rangle. ”Medan klassisk mekanik beskriver ett system genom att direkt specificera positionerna och hastigheterna för dess komponenter, ersätter kvantmekanik dessa attribut med ett komplext matematiskt objekt | \ psi \ rangle, vilket ger en relativt indirekt beskrivning.” [ii] Vad betyder det exakt att säga att ett system representeras bättre av en tillståndsvektor än av en specifikation av dess komponents positioner och hastigheter? Vad representerar en tillståndsvektor i verkligheten?

Den svåraste delen av ontologiskt penetrerande kvantmekanik är att ta reda på tillståndsvektorens exakta status. Beskriver den själva den fysiska verkligheten eller förmedlar den bara en del (delvis) kunskap som vi kan ha om verkligheten? Är det i grunden en statistisk beskrivning som endast beskriver systemens ensembler? Eller beskriver det enskilda system eller enstaka händelser? Om vi ​​antar att tillståndsvektorn är en återspegling av en ofullkomlig kunskap om systemet, bör vi inte förvänta oss att det finns en bättre beskrivning, åtminstone i princip? Om så är fallet, vad skulle denna djupare och mer exakta beskrivning av verkligheten vara? [iii]

Att ställa denna fråga, att vara öppen för möjligheten att det på en djupare nivå finns en mer fullständig beskrivning, är att stå i strid med standardtolkningen av kvantmekanik. Detta är fallet eftersom standardtolkningen inte bara misslyckas med att beröra basen med en intuitiv framställning – den försöker förbjuda en. [iv] Det hävdar på ett brutalt sätt att ”övergången från det möjliga till det faktiska – i sig är okänt.” [v] Men det finns ingen anledning att logiskt begå det påståendet. Det är fortfarande möjligt att det finns en mer fullständig beskrivning och att de speciella effekterna av kvantmekanik kan knytas till en konceptuell bild.

Så det handlar om en fråga om vad vågfunktionen är – även kallad tillståndsvektor. [vi] Låt oss ta en djupare titt på denna gåta.

Till skillnad från klassisk mekanik, som beskriver system genom att specificera positioner och hastigheter för dess komponenter, kvantmekanik använder ett komplext matematiskt objekt som kallas en tillståndsvektor för att kartlägga fysiska system. Genom att ta in denna tillståndsvektor i teorin kan vi statistiskt matcha förutsägelser med våra observationer av den mikroskopiska världen, men denna infogning genererar också en relativt indirekt beskrivning som är öppen för många lika giltiga tolkningar. För att ”verkligen förstå” kvantmekanik måste vi kunna specificera tillståndsvektorens exakta status och vi måste ha en rimlig motivering för den specifikationen. För närvarande har vi bara frågor. Beskriver tillståndsvektorn själva den fysiska verkligheten, eller bara en del (delvis) kunskap som vi har om verkligheten? ”Beskriver det endast ensembler av system (statistisk beskrivning), eller ett enda system också (enskilda händelser)?Antag att det verkligen påverkas av en ofullständig kunskap om systemet, är det då inte naturligt att förvänta sig att det skulle finnas en bättre beskrivning, åtminstone i princip? ”[Vii] Om så är fallet, vad skulle denna djupare och mer exakta beskrivning av verkligheten vara?

För att utforska tillståndsvektorns roll, överväga ett fysiskt system tillverkat av N partiklar med massa, var och en förökar sig i vanliga tre -dimensionellt utrymme. I klassisk mekanik skulle vi använda N positioner och N hastigheter för att beskriva systemets tillstånd . För enkelhets skull kan vi också gruppera positionerna och hastigheterna för dessa partiklar i en enda vektor V , som tillhör ett verkligt vektorutrymme med 6 N mått, kallad fasutrymme . [viii]

Tillståndsvektorn kan betraktas som kvantekvivalenten för denna klassiska vektor V . Den primära skillnaden är att den som en komplex vektor tillhör något som kallas komplext vektorutrymme , även känt som delstaten , eller Hilbert-rymden . Med andra ord, istället för att kodas av vanliga vektorer vars positioner och hastigheter definieras i fasutrymme , kodas tillståndet för ett kvantsystem av komplexa vektorer vars positioner och hastigheter lever i ett delstater . [ix]

Övergången från klassisk fysik till kvantfysik är övergången från fasutrymme till tillståndsutrymme för att beskriva systemet. I kvantformalismen har varje fysiskt observerbar av systemet (position, momentum, energi, vinkelmoment, etc.) en associerad linjär operatör som verkar i tillståndets utrymme. (Vektorer som tillhör tillståndsutrymmet kallas ”kets.”) Frågan är, är det möjligt att förstå tillståndets rymd på ett klassiskt sätt? Kunde utvecklingen av tillståndsvektorn förstås klassiskt (under en projektion av lokal realism) om det till exempel fanns ytterligare variabler associerade med systemet som ignorerades fullständigt av vår nuvarande beskrivning / förståelse av det?

Medan den frågan hänger i luften, låt oss notera att om tillståndsvektorn är grundläggande, om det verkligen inte finns en djupare beskrivning under tillståndsvektorn, så måste sannolikheterna som postuleras av kvantmekanik också vara grundläggande. Detta skulle vara en konstig anomali i fysik. Statistisk klassisk mekanik använder ständigt sannolikheter, men dessa probabilistiska påståenden avser statistiska ensembler. De spelar in när systemet som studeras är känt för att vara ett av många liknande system som har gemensamma egenskaper, men skiljer sig åt på en nivå som inte har undersökts (av någon anledning). Utan att veta systemets exakta tillstånd kan vi gruppera alla liknande system i en ensemble och tilldela detta ensemble tillstånd av möjligheter till vårt system. Detta görs som en bekvämlighetsfråga. Naturligtvis är det suddiga genomsnittliga tillståndet för ensemblen inte så tydligt som någon av de specifika tillstånd som systemet faktiskt kan ha. Under denna ensemble finns en mer fullständig beskrivning av systemets tillstånd (åtminstone i princip), men vi behöver inte skilja det exakta tillståndet för att kunna förutsäga. Statistiska ensembler tillåter oss att förutsäga utan att undersöka systemets exakta tillstånd. Men vår okunnighet om det exakta tillståndet tvingar dessa förutsägelser att vara probabilistiska.

Kan samma sägas om kvantmekanik? Beskriver kvantteori en ensemble av möjliga tillstånd? Eller ger tillståndsvektorn den mest exakta möjliga beskrivningen av ett enda system? [x]

Hur vi svarar på den frågan påverkar hur vi förklarar unika resultat. Om vi ​​behandlar tillståndsvektorn som grundläggande, bör vi förvänta oss att verkligheten alltid presenterar sig i någon form av utsmetad mening. Om tillståndsvektorn var hela historien, bör våra mätningar alltid registrera utsmetade egenskaper, istället för unika resultat. Men det gör de inte. Vad vi faktiskt mäter är väldefinierade egenskaper som motsvarar specifika tillstånd.

Genom att hålla fast vid idén att tillståndsvektorn är grundläggande föreslog von Neumann en lösning som kallas tillståndsvektorreduktion (även kallad vågfunktionskollaps). [xi] Tanken var att när vi inte letar, definieras tillståndet för ett system som en superposition av alla dess möjliga tillstånd (kännetecknat av tillståndsvektorn) och utvecklas enligt Schrödinger-ekvationen. Men så snart vi ser (eller gör en mätning) kollapsar alla utom en av dessa möjligheter. Hur händer detta? Vilken mekanism är ansvarig för att välja en av dessa stater framför resten? Hittills finns det inget svar.Trots detta har von Neumanns idé tagits på allvar eftersom hans tillvägagångssätt möjliggör unika resultat.

Problemet som von Neumann försökte ta itu med är att Schrödinger-ekvationen i sig inte väljer enstaka resultat. Det kan inte förklara varför unika resultat observeras. Enligt det, om en suddig blandning av egenskaper kommer in (kodad av tillståndsvektorn), kommer en suddig blandning av egenskaper ut. För att fixa detta framkallade von Neumann idén att tillståndsvektorn hoppar diskontinuerligt (och slumpmässigt) till ett enda värde. [xii] Han föreslog att unika resultat skulle inträffa eftersom tillståndsvektorn bara behåller ”komponenten som motsvarar det observerade resultatet medan alla komponenter i tillståndsvektorn som är associerade med de andra resultaten sätts till noll, därav namnet minskning . ” [xiii]

Det faktum att denna reduktionsprocess är diskontinuerlig gör den oförenlig med allmän relativitet. Det är också irreversibelt, vilket gör att det sticker ut som den enda ekvationen i all fysik som introducerar tidsasymmetri i världen. Om vi ​​tror att problemet med att förklara det unika i resultatet förmörkar dessa problem, kanske vi är villiga att ta dem i steg. Men för att göra denna handel värdefull måste vi ha en bra historia för hur statlig vektorkollaps inträffar. Det gör vi inte. Frånvaron av denna förklaring kallas kvantmätningsproblem .

Många är förvånade över att upptäcka att kvantmätningsproblemet fortfarande kvarstår . Det har blivit populärt att förklara tillståndsvektorreduktion (vågfunktionskollaps) genom att vädja till observatöreffekten och hävda att mätningar av kvantsystem inte kan göras utan att påverka dessa system, och att tillståndsvektorreduktion på något sätt initieras av dessa mätningar. [xiv] Det här låter kanske troligt, men det fungerar inte. Även om vi ignorerar det faktum att denna förklaring inte belyser hur en störning kan initiera tillståndsvektorreduktion, är detta inte ett tillåtet svar eftersom ”tillstånd vektorreduktion kan ske även när interaktionerna inte spelar någon roll i processen. ” [xv] Detta illustreras av negativa mätningar eller interaktionsfria mätningar i kvantmekanik.

För att utforska denna punkt, överväga en källa, S , som avger en partikel med en sfärisk vågfunktion, vilket innebär att dess värden är oberoende av riktningen i rymden. [xvi] Med andra ord avger den fotoner i slumpmässiga riktningar, varvid varje riktning har samma sannolikhet. Låt oss omge källan med två detektorer med perfekt effektivitet. Den första detektorn D1 bör ställas in för att fånga den partikel som avges i nästan alla riktningar, förutom en liten fast vinkel θ , och den andra detektorn D2 bör ställas in för att fånga partikeln om den går igenom denna fasta vinkel.

En interaktionsfri mätning När vågpaketet som beskriver partiklens vågfunktion når den första detektorn kan det eller inte detekteras. (Sannolikheten för detektering beror på förhållandet mellan detektorernas vinklade vinklar.) Om partikeln detekteras av D1 försvinner den, vilket innebär att dess tillståndsvektor projiceras på ett tillstånd som inte innehåller någon partikel och en upphetsad detektor. I det här fallet kommer den andra detektorn D2 aldrig att spela in en partikel. Om partikeln inte detekteras av D1 kommer D2 att upptäcka partikeln senare. Det faktum att den första detektorn inte har registrerat partikeln innebär därför en minskning av vågfunktionen till dess komponent som finns i θ , vilket antyder att den andra detektorn alltid kommer att upptäcka partikeln senare. Med andra ord har sannolikheten för detektering av D2 förbättrats avsevärt av ett slags ”icke-händelse” vid D1 . Kort sagt har vågfunktionen minskats utan någon interaktion mellan partikeln och den första mätapparaten.

Franck Laloë konstaterar att detta illustrerar att ”kärnan i kvantmätning är något mycket mer subtilt än det som ofta åberopas. ”oundvikliga störningar i mätapparaten” (Heisenberg-mikroskop, etc.). ” [xvii] Om tillståndsvektorreduktion verkligen sker, så sker den även när interaktionerna inte spelar någon roll i processen, vilket innebär att vi är helt i mörkret om hur denna reduktion initieras eller hur den utvecklas. Varför tas statlig vektorreduktion fortfarande på allvar?Varför skulle någon tänkande fysiker upprätthålla påståendet att tillståndsvektorreduktion sker, när det inte finns någon trolig historia för hur eller varför det sker, och när påståendet att det sker skapar andra monsterproblem som strider mot centrala principer i fysiken? Svaret kan vara att generationer av tradition till stor del har raderat det faktum att det finns ett annat sätt att lösa kvantmätningsproblemet.

Återgå till det andra alternativet noterar vi att om vi antar att tillståndsvektorn är en statistisk ensemble, det vill säga om vi antar att systemet har ett mer exakt tillstånd, så blir tolkningen av detta tankeexperiment enkelt; initialt har partikeln en väldefinierad emissionsriktning och D2 registrerar endast den del av partiklarna som släpptes ut i dess riktning.

Standardkvantmekanik postulerar att denna väldefinierade utsläppsriktning inte existerar före någon mätning. Om vi ​​antar att det finns något under tillståndsvektorn, att det finns ett mer exakt tillstånd, motsvarar det att införa ytterligare variabler i kvantmekaniken. Det tar ett avsteg från traditionen, men som T. S. Eliot sa i The Sacred Wood , ”tradition bör avskräcks positivt.” [xviii] Det vetenskapliga hjärtat måste söka efter bästa möjliga svar. Det kan inte blomstra om det ständigt hålls tillbaka av tradition, och det kan inte heller låta sig ignorera giltiga alternativ. Intellektuella resor är skyldiga att skapa nya vägar.

Detta svar är ett modifierat utdrag ur min bok ”Einsteins Intuition: Visualizing Nature in Eleven Dimensions”, kapitel 1 & 12.

[i] Franck Laloë. Förstår vi verkligen kvantmekanik? s. xi.

[ii] Ibid., s. xii.

[iii] Ibid.

[iv] Kvantmekanikens formalism som går under namnet på Köpenhamntolkningen ”borde förmodligen med rätta kallas Köpenhamns icke-tolkning, eftersom hela poängen är att varje försök att tolka formalismen i intuitiva termer är dömd till misslyckande … ”AJ Leggett. (2002). Testa gränserna för kvantmekanik: motivation, tillstånd för spel, framtidsutsikter. J. Phys. Condens. Matter 14 , R415-R451.

[v] ND Mermin. (1993). Dolda variabler och John Bells två satser. Rev. Mod. Phys . 65 , 803–815; särskilt se §III. Detta är logiskt ogrundat eftersom det förnekar möjligheten till andra giltiga tolkningar – av vilka det finns många. Framför allt förnekar det möjligheten till en deterministisk tolkning, liksom Bohms tolkning.

[vi] För ett system av spinnlösa partiklar med massor motsvarar tillståndsvektorn en vågfunktion, men för mer komplicerade system är detta är inte fallet. Ändå spelar de begreppsmässigt samma roll och används på samma sätt i teorin, så att vi inte behöver göra någon åtskillnad här. Franck Laloë. Förstår vi verkligen kvantmekanik? , s. 7. [vii] Franck Laloë. Förstår vi verkligen kvantmekanik? , s. xxi. [viii] Det finns 6 N dimensioner i detta fasutrymme eftersom det finns N partiklar i systemet och varje partikel kommer med 6 datapunkter (3 för dess rumsliga position ( x, y, z ) och 3 för dess hastighet, som har x, y, z komponenter också). [ix] Utrymmet för tillstånd (komplext vektorutrymme eller Hilbert-utrymme) är linjärt och överensstämmer därför med superpositionen. Varje kombination av två godtyckliga tillståndsvektorer och inom tillståndets utrymme är också ett möjligt tillstånd för systemet. Matematiskt skriver vi där och är godtyckliga komplexa tal. [x] Franck Laloë. Förstår vi verkligen kvantmekanik? , s. 19. [xi] Kapitel VI i J. von Neumann. (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik , Springer, Berlin; (1955). Matematiska grunder för kvantmekanik , Princeton University Press. [xii] Jag ifrågasätter den logiska giltigheten av påståendet att något kan ”orsaka en slumpmässig händelse.” Per definition driver orsaksförhållanden resultat, medan ”slumpmässigt” antyder att det inte finns något orsakssamband. Djupare än detta utmanar jag sammanhållningen i tanken att äkta slumpmässiga händelser kan hända. Vi kan inte konsekvent påstå att det finns händelser som är helt ogiltiga för något orsakssamband. Att göra det är att ta bort det vi menar med ”händelser”. Varje händelse är nära kopplat till helheten, och okunnighet om vad som driver ett system är ingen anledning att anta att det är slumpmässigt driven. Saker kan inte drivas slumpmässigt.Orsaken kan inte vara slumpmässig. [xiii] Franck Laloë. Förstår vi verkligen kvantmekanik? , s. 11. [xiv] Bohr föredrog en annan synvinkel där tillståndsvektorreduktion inte används. D. Howard. (2004). Vem uppfann Köpenhamntolkningen? En studie i mytologi. Philos. Sci. 71 , 669–682. [xv] Franck Laloë. Förstår vi verkligen kvantmekanik? , s. 28. [xvi] Detta exempel inspirerades av avsnitt 2.4 i Franck Laloës bok, Förstår vi verkligen kvantmekanik? , s. 27–31. [xvii] Franck Laloë. Förstår vi verkligen kvantmekanik? , s. 28. [xviii] T. S. Eliot. (1921). Det heliga träet . Tradition och den individuella talangen.

Svar

Det är ett bra råd. Att stänga av och räkna visar sig fungera bättre för de problem som de flesta fysiker bryr sig om. Att tänka på de filosofiska frågorna i QM låter bra, men det har visat sig ha en mycket låg avkastning i mer än hundra år.

Det har förekommit några framsteg över argumenten som Einstein och Bohr hade på 1930-talet om hur QM borde förstås. Sedan deras debatter har vi fått framsteg från Bell, Bohm, Everett (många världar) och Zeh (decoherens). Men ärligt talat är denna framsteg ganska försumbar när man jämför den med de framsteg som gjorts inom kvantmekaniken korrekt under den tiden, inte minst hela expansionen till QFT.

Som sådan har vi empiriska bevis under de senaste 100 år sedan SUAC har bevisat det överlägsna tillvägagångssättet om du vill göra framsteg och upptäcka nya saker om den fysiska världen. [*]

Och eftersom det är vad de flesta fysiker vill göra är det ett utmärkt råd för dem.

Och för alla som vill göra framsteg från idag tror jag att det fortfarande är klart sättet att satsa. Om jag till exempel var en diktator som gjorde resurstilldelning, skulle jag instruera något som 99 av 100 unga fysiker att hålla käften och beräkna hela karriären.

Och ändå … Jag skulle ändå lägga lite åt sidan: en av hundra av dessa unga fysiker kanske vill spendera sin tid på att utforska QMs filosofiska konsekvenser. (För att vara tydlig, de bör alla hålla käften och beräkna medan de lärde sig QM: s rena formalism – det är svårt att lära sig först utan att ta in filosofi). Men när de väl är bekanta med dess användning kan de bryta med mainstream och tänka på grunden. På så sätt bör de inte störa de framsteg som görs av sina 99 kollegor, utan bör agera som komplement till det, med full kunskap om att deras är ett tillvägagångssätt med mycket låg sannolikhet för framgång.

Varför? Tja, jag skulle bara se tillbaka lite längre tillbaka i fysikens historia. Jag skulle titta på hur Newton, Leibniz, Clausius, Boltzmann, Gibbs och Einstein tänkte, och hur de startade sina utforskningar från filosofiskt tänkande om grunden för sin tids fysik. Och observera att detta ofta var det sätt som de mest häpnadsväckande genombrotten gjordes.

Men detta tillvägagångssätt verkar ha gått sönder nyligen. Vi måste bevilja att denna typ av ”djärva, filosofiska, grundläggande” tänkande under de senaste hundra åren bara har visat sig anmärkningsvärt ofruktbar när den tillämpas på QM. När får vi meddelandet och ger upp?

Jag skulle vara envis: inte riktigt än. Det är 99: 1 på sidan att stänga av och beräkna, men ännu inte 100: 0.

[*] Om du undrar hur man meningsfullt kan jämföra “framsteg” i två kvalitativt olika fält, svaret är att du tittar på dem båda och säger ”Åh kom på. Det är en hel del mer än så, eller hur? ”

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *