Bästa svaret
Det är bäst att svara på din fråga med ett lättförståeligt exempel. Låt oss se vad som händer när jag svänger en bunden boll över huvudet i en cirkel.
Vi måste ignorera tyngdkraften för tillfället. Den enda kraften som verkar på bollen är strängens spänningskraft . Denna kraft riktas alltid radiellt inåt längs strängen, mot min hand. Med andra ord, den kraft som verkar på ett förankrat föremål som färdas i en cirkulär bana riktas alltid mot centrum av den cirkeln. Dessutom är kulans hastighet konstant i storlek (hastighet) och är alltid i en tangent till cirkeln.
Antag att jag svänger snabbare och långsamt ökar antalet varv, bollen kommer att rör sig snabbare, och detta är vinkelacceleration.
När det finns acceleration finns kraft. För att ett objekt ska uppleva centripetal acceleration, en centripetal kraft måste appliceras på den. Vektorn för denna kraft liknar accelerationsvektorn: den har konstant storlek och pekar alltid radiellt inåt till centrum av cirkeln, vinkelrätt mot hastighetsvektorn. Spänningen i repet är den som ger centripetalkraften i vårt exempel.
Centripetalacceleration motsvarar en förändring i hastighetsriktningen snarare än en förändring i hastigheten (hastigheten). Anta att jag svänger den bundna kulan med en konstant rotation per sekund, det finns varken acceleration eller tangentiell acceleration. Men det finns en centripetalacceleration . Den bundna bollen följer en cirkulär bana. Dess hastighetsvektor förändras. Den riktning den pekar på förändras varje ögonblick när jag svänger den runt och accelerationen pekar inåt mot mina händer.
Nästa gång jag svänger den bundna bollen i en cirkel, antar att jag släpper den , det finns inte längre en centripetal kraft som verkar på bollen. Detta är enligt den första rörelselagen: när ingen nettokraft verkar på ett föremål kommer den att röra sig med konstant hastighet. Så när jag släpper strängen kommer bollen att röra sig i en rak linje, i en tangent till cirkeln med den hastighet den hade när jag släppte den. Den kommer att ha en tangentiell acceleration längs sin cirkulära väg lika med radien multiplicerad med vinkelacceleration.
Eftersom centripetalacceleration är riktad längs radien är den också känd som radiell acceleration.
Svar
A2A: Vad är skillnaden mellan tangentiell, vinkel- och centripetalacceleration och när kommer en kropp som rör sig i en cirkel ha dem?
Antag att du har en rotor som roterar. Varvtalet kan uttryckas i många olika enheter: RPM, grader per sekund, radianer / min, varv per dag. Om den rotationshastigheten ändras med tiden finns det en vinkelacceleration. Den vinkelacceleration kunde också uttryckas med många olika enheter. Kan vara grader per sekund per timme, vilket innebär att vinkelhastigheten ökar med så många grader per sekund varje timme. En bilmotorns hastighet kan öka med 500 varv per minut. För dynamikproblem använder vi ofta rad / s per sekund. Så det är rad / s ^ 2. I det här fallet upplever varje punkt på rotorn samma vinkelacceleration.
Nu om vi tittar på en punkt på rotorn ett avstånd r från axeln, kommer den att ha en tangentiell acceleration längs dess cirkulära väg lika med r gånger kroppens vinkelacceleration. Vi använder ofta den grekiska symbolen, alfa, för vinkelacceleration. Antag att alfa = 4 rad / s ^ 2 och r = 0,5 m. Då kommer den punkten att ha en tangentiell acceleration på 2 m / s ^ 2. Det är samma accelerationsenhet som vi använder för tyngdkraften (9,81 m / s ^ 2). Att 2 m / s ^ 2 kan tolkas som att hastigheten ändras 2 m / s varje sekund. Varje punkt på rotorn utom punkter precis på rotationsaxeln kommer att ha en tangentiell acceleration närhelst rotorn som helhet har en vinkelacceleration.
Centripetalacceleration är en acceleration som motsvarar att ändra hastighetsriktningen snarare än att ändra hastigheten (hastighetens storlek). Tänk på samma punkt på rotorn vid r = 0,5 m. Antag att rotorn vrider sig med jämna 3 rad / s. Det finns ingen vinkelacceleration och ingen tangentiell acceleration. Men det finns en centripetal acceleration. Poängen följer en cirkulär väg. Dess hastighetsvektor förändras. Riktningen den pekar på förändras varje ögonblick när den går runt cirkeln. Vi kan uttrycka den förändringen i hastighetsvektorn i m / s per sekund.Det är en acceleration, och vi skriver dessa enheter som m / s ^ 2 precis som acceleration längs banan, förutom den här gången pekar accelerationen, som också är en vektor, inåt mot centrum av cirkeln. Varje punkt på rotorn utom axeln kommer att ha centripetalacceleration närhelst rotorn roterar.