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Hier ist eine Methode zum Bestimmen der Fläche eines regulären n-seitigen Polygons.
Die Länge der Seite des n-seitigen regulären Polygons sei eine Einheit.
Verbinden Sie die Eckpunkte des Polygons mit der Mitte, um n Dreiecke zu erhalten.
Der Winkel, der Jedes Dreieck, das mit dem Mittelpunkt des Polygons erstellt wird, ist (\ frac {360} {n}) ^ o.
Nehmen Sie ein beliebiges Dreieck und zeichnen Sie die Höhe vom Mittelpunkt des Kreises. Die Höhe halbiert den Winkel in der Mitte des Polygons sowie die Seite, auf die es fällt. Die Höhe der Höhe sei h Einheiten.
Dann \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right) = \ frac {\ frac {a} {2}} {h}
\ Rightarrow \ qquad h = \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
Dann der Bereich von jedem Dreieck = \ frac {1} {2} \ times \, \, base \, \, \ times \, \, height
= \ frac {1} {2} \ times \, \, a \, \, \ times \, \, \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)} = \ frac {a ^ 2} {4 \ tan \ left ( \ frac {360} {2n} \ right)}
Das n-seitige reguläre Polygon enthält n solche Dreiecke.
\ Rightarrow \ qquad Der Bereich des n-seitigen reguläres Polygon mit der Seitenlänge a ist \ frac {na ^ 2} {4 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
In diesem speziellen Fall ist n = 5.
Daher ist die Oberfläche eines regulären Fünfecks \ frac {5a ^ 2} {4 \ tan 36 ^ o}.
Antwort
Größe der Oberflächen auf Ein Flugzeug wird von Aerodynamik-, Stabilitäts- und CG-Überlegungen bestimmt. Wenn alle anderen Dinge gleich sind, möchten Sie eine kleinere Oberfläche, da diese eine geringere benetzte Fläche und damit einen geringeren Luftwiderstand bietet.
Etwa zur gleichen Zeit im Jahr 1986 gab Beech das Design seiner Starship , die italienische Firma Piaggio, die mit Gates Learjet zusammenarbeitet, kündigte die Avanti an, ein weiteres Zwillings- Turboprop-Drücker von neuartiger und noch mysteriöser Konfiguration. Es zeigte nicht nur die jetzt scheinbar obligatorische Canard-Oberfläche vorne, sondern auch eine traditionelle horizontale Heckoberfläche am hinteren Ende.
Der Avanti erwies sich als prophetisch, wie die Linie von Starship Geschwister, die Beech derzeit entwickelt, bestehen aus Flugzeugen, die so konfiguriert sind: Drei-Oberflächen-Flugzeuge, wie sie genannt werden.
▲ Piaggio Avanti
▲ Piaggio Avanti – vorne. Der Avanti P.180 wurde von Piaggio entwickelt, um die Jet-Leistung mit der Turboprop-Wirtschaftlichkeit zu kombinieren. Mit seinen drei Hubflächen (T-Heck, Hauptflügel und Vorwärtsflügel) und der geräumigen Sitzplatzkapazität von sechs bis neun Passagieren verfügte der Avanti über die vergleichbare Geschwindigkeit, Betriebseffizienz und den Komfort, um mit den meisten mittelgroßen Turbojets mithalten zu können. Die Anordnung des Flügels weit hinten war ein Designkonzept, das zu Beginn des Projekts ausgewählt wurde. Durch Zentrieren des Flügels durch den Rumpf wurde der Luftwiderstand verringert, und durch die Heckpositionierung wurde die Nähe des Motorgeräuschs zur Kabine verringert. Der resultierende nasenlastige Rumpf erforderte jedoch die zusätzliche Hubfläche eines vorderen Flügels.
Dieser Schwarm von Oberflächen scheint im Widerspruch zu der Grundidee des Flugzeugzellen-Designs zu stehen, dass je weniger und einfacher die Teile umso besser, wird von den widersprüchlichen Anforderungen an Stabilität, Kontrolle und Widerstandsreduzierung angetrieben.
Ein herkömmliches Flugzeug balanciert auf seiner Wippmode, und die Nicklage wird durch eine Heckfläche aufrechterhalten, von der seine Autorität teilweise abgeleitet ist sein langer Hebelarm. Die Heckfläche selbst ist viel kleiner als der Flügel.
Bei der Pitch-Kontrolle ist der schlimmste Fall normalerweise eine Landung mit Vorwärts-Schwerpunkt und vollen Klappen: Alle Kräfte neigen dazu, die Nase des Flugzeugs nach unten zu ziehen. Das horizontale Heck allein sorgt für eine ausgleichende Abwärtskraft am anderen Ende der Wippe.
Diese Abwärtskraft ist nicht kostenlos: Der Flügel muss zusätzlichen Auftrieb bereitstellen, um sie aufzuheben.
Ob Es gibt wirklich eine unvermeidbare Drag-Strafe, die mit einem Tail-Download verbunden ist. Dies ist ein strittiger Punkt. Die meisten Designer scheinen jedoch davon auszugehen, dass dies der Fall ist.
In jedem Fall muss das Herunterdrücken des Hecks die Blockiergeschwindigkeit beeinflussen.
In einem Canard-Flugzeug liegt der Gleichgewichtspunkt zwischen dem Flügel und Canard in der Nähe des „Schwerpunkts der Bereiche“ der beiden Oberflächen.
Wie der Flügel erzeugt die Canardoberfläche Auftrieb. Tatsächlich ergeben die beiden Oberflächen zusammen einen „verteilten Flügel“.
Der Canard hat noch eine zweite Aufgabe: Er bietet eine Pitch-Kontrolle.
Zu diesem Zweck besteht er aus ein Tragflächenprofil mit hohem Auftrieb und normalerweise eine leistungsstarke, geschlitzte Steuerklappe.
▲ Piaggio Avanti – zeigt Canard mit Klappen.
Weil sich der Heckflügel eines Canard-Flugzeugs befindet Hinter dem Schwerpunkt führt die Ergänzung des Auftriebs durch den Einsatz von Hochauftriebsklappen zu einem größeren Nickmoment als bei einem herkömmlichen Flugzeug.
Um dies zu überwinden, ist noch mehr Auftrieb des Canards erforderlich.
Schließlich ist der Canard überfordert.
Es nützt nichts, es größer zu machen ; Dies würde den Schwerpunkt lediglich dazu zwingen, sich vorwärts zu bewegen, den Hebelarm des Canards zu verkürzen und die Pitch-Trim-Situation eher zu verschlechtern als zu verbessern.
Die große Schwierigkeit der reinen Canard-Konfiguration besteht darin, dass sie einen immer höheren Auftrieb erfordert Koeffizienten von der vorderen Oberfläche.
Es gibt eine Grenze für das, was in dieser Abteilung erreicht werden kann, obwohl John Roncz, Tragflügelspezialist bei Beech, bereits mehr getan hat, als möglich schien. Der Canard des Beech Starship variierte seinen Schwenkwinkel, um den Pitching-Effekt seiner Flügelklappen auszugleichen.
▲ Buche Raumschiff
▲ Trauriges Ende des Beech Starship 2000: Warten auf die Verbrennungsanlage, Arizona, USA, März 2004. Die Produktion wurde 1995 eingestellt, als der Verkauf nicht den Prognosen entsprach
Übrigens war keines der beiden Flugzeuge auf dem Markt erfolgreich.