Bedste svar
81√ 95 100
9 95 0
95 er meget tættere på 100 end 81
try – 9,7² = (10–0,3) ² = 100–6 + 0,09 = 94,09
9,8² = ( 10–0.2) ² = 100–4 + 0.04 = 96.04
9.75² = (98–0.05) ² = 96.04–4.900 + 0.0025≈95.0625 … god nok
firkant rødder fra 95≈9,75
Svar
Kvadratrod af 14 – 2root (24) er lig med hmm …
Nå, der er to måder, den ene er smart og logisk måde at løse matematik trin for trin på, og den anden er bare en smart og hurtig måde.
Jeg fremhæver dem begge. Først den lange og logiske måde.
Root (14 – 2root (24)) = root (a) – root (b) {Antag,
Hvilket ville antyde,
14 – 2root (24) = (root (a) – root (b)) ^ 2 = a + b – 2root (a) root (b)
Nu bryder vi det ned, vi forstår ved at observere, at
14 = a + b {Fordi den ikke har nogen “rod” -del
Og
2root (24) = 2root (a) root (b) = 2root (ab)
Hvilket antyder, at produktet af a og b,
ab = 24. Og vi konkluderede tidligere, at
a + b = 14.
Jeg vil bruge egenskaben,
(a – b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 – 4ab
Hvilket antyder,
(a – b) ^ 2 = 196 – 4 * 24 = 100.
Derfor enten,
a – b = 10, Eller
a – b = – 10
Og vi kender a + b = 14. Derfor får vi to sæt løsninger,
Enten a = 12 og b = 2,
Eller a = 2 og b = 12.
Men roden til enhver nummer, kan ikke være negativt, og
root (a) – root (b) = root (2) – root (12) = noget negativt, så “s ikke den rigtige løsning.
Derfor er a = 12 og b = 2, og kvadratroden af det krævede er derfor,
root (12) – root (2).
Nu er min hurtig måde, som du let lærer, hvis du får fat i sådanne problemer, ved at øve dem.
Da jeg allerede ved det,
14 – 2root (24) er en perfekt firkant (fordi, ja, hvorfor skulle de ellers spørge kvadratroden? )
Derfor er vi nødt til at gange,
Noget med noget for at få 24, men deres sum er 14. Fordi, jeg ved, det er sådan, tingene fungerer. Så jeg vil begynd at tænke på måder at multiplicere to tal for at få 24.
24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6
Nu i hvilket af disse tilfælde , hvis jeg tilføjer de to tal, får jeg 14? Let peesy. 2 og 12, men vores svar skal være positivt, fordi vi finder ud af kvadratroden,
Derfor er vores svar,
rod (12) – rod (2).
Jeg vil råde dig til at afprøve den første metode, indtil du får fat i den, for det er det, der giver dig karakterer i eksamener. Men på den anden måde får du bare svaret lidt hurtigt og kan være nyttigt, når du er tidsbegrænset.