Bedste svar
Her er en metode til bestemmelse af arealet for en almindelig n-sidet polygon.
Lad længden af siden af den n-sidede regelmæssige polygon være en enhed.
Forbind polygonens hjørner til midten for at få n trekanter.
Den vinkel, som hver trekant er lavet med midten af polygonen er (\ frac {360} {n}) ^ o.
Tag en hvilken som helst trekant og tegn højden fra midten af cirklen. Højden halverer vinklen i midten af polygonen såvel som den side, den falder på. Lad højden på højden være h enheder.
Derefter \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right) = \ frac {\ frac {a} {2}} {h}
\ Rightarrow \ qquad h = \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
Derefter området for hver trekant = \ frac {1} {2} \ gange \, \, base \, \, \ gange \, \, højde
= \ frac {1} {2} \ gange \, \, a \, \, \ times \, \, \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)} = \ frac {a ^ 2} {4 \ tan \ left ( \ frac {360} {2n} \ right)}
Der er n sådanne trekanter i den n-sidede regelmæssige polygon.
\ Rightarrow \ qquad Området for den n-sidede regelmæssig polygon med sidelængde a er \ frac {na ^ 2} {4 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
I dette særlige tilfælde er n = 5.
Derfor er overfladearealet af en almindelig femkant \ frac {5a ^ 2} {4 \ tan 36 ^ o}.
Svar
Størrelse af overflader på et fly er dikteret af aerodynamiske, stabilitets- og CG-overvejelser. Alt andet lige vil du gerne have en mindre overflade, fordi den vil tilbyde et mindre befugtet område og derfor mindre træk.
Omkring samme tid i 1986 afslørede Beech offentligt designet af dens Starship , det italienske firma Piaggio, der samarbejdede med Gates Learjet, annoncerede Avanti , en anden tvilling- turboprop-skubber af roman og endnu mere mystificerende konfiguration. Det fremhævede ikke kun den nu tilsyneladende obligatoriske canardoverflade foran, men også en traditionel vandret haleoverflade på bagsiden.
Avanti viste sig at være profetisk, da linjen Stjerneskibe søskende, som Beech nu udvikler, består af fly, der er konfigureret som det: tre-overfladefly, som de er kommet til at blive kaldt.
▲ Piaggio Avanti
▲ Piaggio Avanti – front. Avanti P.180 blev udviklet af Piaggio for at kombinere jetpræstation med turboprop-økonomi. Med sine tre løfteflader (T-halen, hovedvingen og den forreste fløj) og den rummelige siddeplads til seks til ni passagerer havde Avanti den samme hastighed, driftseffektivitet og komfort til at konkurrere mod de fleste mellemstore turbojets. At lokalisere vingen langt bagud var et designkoncept, der blev valgt tidligt i projektet. Centrering af vingen gennem skroget reducerede træk, og dens bageste placering reducerede nærheden af motorstøj til kabinen. Alligevel krævede den resulterende næsetunge skrog den ekstra løfteflade af en fremadgående fløj.
Denne sværm af overflader, tilsyneladende i konflikt med den grundlæggende forestilling om flyrammedesign, at jo færre og enklere dele jo bedre, er drevet af de modstridende krav om stabilitet, kontrol og trækreduktion.
Et konventionelt fly balancerer på sin vinge vippemode, og tonehøjde holdes ved en haleflade, der delvis får sin autoritet fra dens lange løftearm. Selve halefladen er meget mindre end vingen.
I tonehøjdekontrol er det værste tilfælde normalt en landing med fremadrettet CG og fulde klapper: alle kræfter har tendens til at trække flyets næse nedad. Den vandrette hale alene giver en afbalancerende nedadgående kraft i den anden ende af vippen.
Denne nedadgående kraft er ikke uden omkostninger: vingen skal give yderligere løft for at annullere den.
Om der er virkelig en uundgåelig trækstraf forbundet med en halehentning er et diskutabelt punkt; men de fleste designere ser ud til at antage, at der er.
Under alle omstændigheder skal skubbe ned på halen påvirke stophastigheden.
I et canardfly er balancepunktet mellem vingen og sanden, nær “områdets tyngdepunkt” på de to overflader.
Ligesom vingen producerer sorte overflade løft. Faktisk udgør de to overflader tilsammen en “distribueret fløj.” en høj-løftesnor og normalt en kraftig, slidset kontrolflap.
▲ Piaggio Avanti – viser canard med flapper.
Fordi den bageste fløj af et canardfly er placeret bag tyngdepunktet producerer et supplerende løft ved at indsætte højløftklapper et større næse ned pitchingmoment, end der ville forekomme i et konventionelt fly.
For at overvinde dette kræves der stadig mere løft af canard.
Til sidst overbelastes canard.
Det nytter ikke at gøre det større ; det ville blot forpligte CG til at bevæge sig fremad, forkorte canardens arm og gøre pitch-trim situationen værre end bedre.
Den store vanskelighed ved den rene canard-konfiguration er, at den kræver stadig højere løft koefficienter fra den forreste overflade.
Der er en grænse for, hvad der kan opnås i denne afdeling, skønt John Roncz, specialist i flyvefolie i Beech, allerede havde gjort mere end syntes muligt. Bøg Starship s canard varierede sin fejevinkel for at afbalancere pitching-effekten af sine vingeklapper.
▲ Starship i bøg
▲ Trist afslutning på Beech Starship 2000: venter på forbrændingsanlægget, Arizona, USA i marts 2004. Produktionen blev stoppet i 1995, da salget ikke kunne matche fremskrivningerne .
Intet af de to fly lykkedes forresten på markedet.