정답
다음은 일반 n면 다각형의 면적을 결정하는 방법입니다.
n면 정다각형의 변의 길이를 단위로 둡니다.
다각형의 꼭지점을 중앙에 결합하여 n 개의 삼각형을 얻습니다.
각도 다각형의 중심을 이루는 각 삼각형은 (\ frac {360} {n}) ^ o입니다.
삼각형을 취하여 원의 중심에서 고도를 그립니다. 고도는 다각형의 중심과 다각형이 떨어지는 측면의 각도를 양분합니다. 고도의 높이를 h 단위로 지정합니다.
그런 다음 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right) = \ frac {\ frac {a} {2}} {h}
\ Rightarrow \ qquad h = \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
그런 다음 각각의 면적 삼각형 = \ frac {1} {2} \ times \, \, base \, \, \ times \, \, 높이
= \ frac {1} {2} \ times \, \, a \, \, \ times \, \, \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)} = \ frac {a ^ 2} {4 \ tan \ left ( \ frac {360} {2n} \ right)}
n면 정다각형에는 이러한 삼각형이 n 개 있습니다.
\ Rightarrow \ qquad n면의 면적 변 길이가 a 인 정다각형은 \ frac {na ^ 2} {4 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
이 특별한 경우 n = 5입니다.
따라서 정 오각형의 표면적은 \ frac {5a ^ 2} {4 \ tan 36 ^ o}입니다.
답변
표면 크기 조정 항공기는 공기 역학, 안정성 및 CG 고려 사항에 따라 결정됩니다. 다른 모든 요소가 동일하면 더 작은 표면을 원할 것입니다. 습윤 영역이 적고 항력이 적기 때문입니다.
약 1986 년에 Beech는
Starship 은 Gates Learjet과 협력하여 또 다른 쌍둥이 인 Avanti 를 발표했습니다. 참신하고 더욱 신비로운 구성의 터보프롭 푸셔. 지금은 필수로 보이는 카나드 표면이 앞쪽에있을뿐만 아니라 뒤쪽 끝에있는 전통적인 수평 꼬리 표면도 특징입니다.
Avanti는 Starship 형제는 이와 같이 구성된 비행기로 구성되어 있습니다. 3면 비행기라고 불립니다.
▲ Piaggio Avanti
▲ Piaggio Avanti-앞. Avanti P.180은 제트 성능과 터보프롭 경제성을 결합하기 위해 Piaggio가 개발했습니다. 3 개의 리프팅 표면 (T 테일, 메인 윙 및 전방 윙)과 넓은 6 ~ 9 인승 좌석 용량을 갖춘 Avanti는 대부분의 중형 터보 제트와 경쟁 할 수있는 속도, 작동 효율성 및 편안함을 제공했습니다. 먼 뒤쪽의 날개를 찾는 것은 프로젝트 초기에 선택한 디자인 개념이었습니다. 동체를 통해 날개를 중앙에 배치하면 항력이 줄어들고 후방에 배치되어 엔진 소음이 실내로 가까워집니다. 그러나 결과적으로 코가 무거워 진 동체는 전방 날개의 추가 리프팅 표면이 필요했습니다.
이 표면 떼는 기체 설계의 기본 개념과 충돌하는 것처럼 보입니다. 안정성, 제어 및 항력 감소라는 상반되는 요구에 의해 구동됩니다.
기존 비행기는 날개 시소 방식에 균형을 맞추고 피치 자세는 부분적으로 권위를 이끌어내는 꼬리 표면에 의해 유지됩니다. 긴 레버 암. 꼬리 표면 자체는 날개보다 훨씬 작습니다.
피치 제어에서 최악의 경우는 일반적으로 전방 CG와 전체 플랩이있는 착륙입니다. 모든 힘은 비행기의 기수를 아래쪽으로 당기는 경향이 있습니다. 수평 꼬리만으로 시소의 다른 쪽 끝에서 균형 잡힌 하향 힘을 제공합니다.
그 하향 힘은 비용이 들지 않습니다. 날개는이를 취소하기 위해 추가로 들어 올려야합니다.
여부 테일 다운로드와 관련된 피할 수없는 드래그 페널티는 논란의 여지가 있습니다. 하지만 대부분의 디자이너는 그게 있다고 가정하는 것 같습니다.
어쨌든 꼬리를 아래로 밀면 실속 속도에 영향을 미칩니다.
카나드 비행기에서 균형점은 날개와 카나드는 두 표면의 “영역의 무게 중심”근처에 있습니다.
날개와 마찬가지로 카나드 표면은 양력을 생성합니다. 사실, 두 표면은 함께 “분산 된 날개”에 해당합니다.
카나드는 두 번째 작업도 있습니다. 피치 제어를 제공합니다.
이를 위해 다음과 같이 구성됩니다. 고 양력 익형 및 일반적으로 강력한 슬롯 형 제어 플랩입니다.
▲ Piaggio Avanti- 플랩이있는 카나드를 보여줍니다.
카나드 비행기의 후미 날개가 있기 때문에 무게 중심 뒤에서 고 양력 플랩을 배치하여 양력을 보완하면 기존 비행기에서 발생하는 것보다 더 큰 기수 아래로 피칭 모멘트가 생성됩니다.
이를 극복하려면 카나드를 더 많이 들어야합니다.
결국 카나드는 과도하게 부담됩니다.
더 크게 만드는 것은 좋지 않습니다 ; 이는 CG가 앞으로 나아가도록 강요하여 카나드의 레버 암을 줄이고 피치 트림 상황을 더 나아지기보다는 더 나쁘게 만듭니다.
순수한 카나드 구성의 가장 큰 어려움은 훨씬 더 높은 리프트를 요구한다는 것입니다. 전방 표면의 계수.
Bech의 익형 전문가 인 John Roncz는 이미 가능한 것 이상으로 작업을 수행했지만 해당 부서에서 달성 할 수있는 것에는 한계가 있습니다. Beech Starship 의 카나드는 윙 플랩의 투구 효과의 균형을 맞추기 위해 스위프 각도를 변경했습니다.
▲ Beech Starship
▲ Beech Starship 2000의 슬픈 종말 : 미국 애리조나 주 소각로 대기 2004 년 3 월 판매가 예상과 일치하지 않아 1995 년 생산 중단 .
두 항공기 중 어느 것도 시장에서 성공하지 못했습니다.