Beste antwoord
81√ 95 100
9 95 0
95 is veel dichter bij 100 dan 81
probeer – 9.7² = (10–0.3) ² = 100–6 + 0.09 = 94.09
9.8² = ( 10–0,2) ² = 100–4 + 0,04 = 96,04
9,75² = (98–0,05) ² = 96,04–4,900 + 0,0025≈95,0625 … goed genoeg
vierkant wortels van 95≈9.75
Antwoord
Vierkantswortel van 14 – 2root (24) is gelijk aan hmm …
Er zijn twee manieren, een is de slimme en logische manier om wiskunde stap voor stap op te lossen, en de andere is gewoon een slimme en snelle manier.
Ik zal ze allebei belichten. Ten eerste de lange en logische manier.
Root (14 – 2root (24)) = root (a) – root (b) {Stel,
Wat zou impliceren dat,
14 – 2root (24) = (root (a) – root (b)) ^ 2 = a + b – 2root (a) root (b)
Nu we het opsplitsen, begrijpen we door op te merken dat
14 = a + b {Omdat het geen “root” -gedeelte heeft
En,
2root (24) = 2root (a) root (b) = 2root (ab)
Wat impliceert dat het product van a en b,
ab = 24. En we concludeerden eerder dat,
a + b = 14.
Ik ga de eigenschap gebruiken dat,
(a – b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 – 4ab
Wat impliceert dat,
(a – b) ^ 2 = 196 – 4 * 24 = 100.
Daarom:
a – b = 10, of
a – b = – 10
En we weten a + b = 14. Daarom krijgen we twee sets oplossingen,
Ofwel a = 12 en b = 2,
Of a = 2, en b = 12.
Maar de wortel van elk getal, kan niet negatief zijn, en
root (a) – root (b) = root (2) – root (12) = iets negatiefs, dus dat is niet de juiste oplossing.
Dus a = 12, en b = 2, en de vierkantswortel van de vereiste is dus,
root (12) – root (2).
Nu mijn snelle manier, die je gemakkelijk zult leren als je dergelijke problemen onder de knie hebt, door ze te oefenen.
Aangezien ik dat al weet,
14 – 2root (24) is een perfect vierkant (want waarom zouden ze anders de vierkantswortel vragen? )
Daarom moeten we vermenigvuldigen,
Iets met iets om 24 te krijgen, maar hun som is 14. Omdat, ik weet het, zo werken de dingen. Dus ik zal begin na te denken over manieren om twee getallen te vermenigvuldigen om 24 te krijgen.
24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6
Nu, in welke van deze gevallen , als ik de twee cijfers optel, krijg ik 14? Gemakkelijk peesy. 2 en 12, maar ons antwoord moet positief zijn omdat we de vierkantswortel ontdekken,
Daarom is ons antwoord:
wortel (12) – wortel (2).
Ik zal je aanraden om de eerste methode uit te proberen totdat je het onder de knie hebt, want dat is wat je cijfers geeft bij examens. Maar de tweede manier, brengt u een beetje snel naar het antwoord en kan nuttig zijn als u tijdgebonden bent.