Bästa svaret
p1 + p2 – p12 = 0,4 + 0,3 – 0,2 = 0,5
gör bara ett Venn-diagram och tänk på händelsen Idag-ELLER-imorgon som unionen, händelsen idag-och-imorgon (odds p12) som skärningspunkten mellan de två händelserna med respektive odds p1 och p2. Kom också ihåg att ojämnheter (icke-överlappande händelser) är additiva i deras sannolikhet när vi tar deras union. Då är allt meningsfullt (anledningen till att du subtraherar p12 är att du räknade det två gånger när du överlappade de två händelserna i dag och imorgon).
OOPS: När du läste de andra svaren efter att ha skrivit min egen ”blind ”, Jag är förvånad över hur lätt det är att göra fel … Jag antar att detta ger en utmärkt fråga
OOPS2: Bara för att klargöra OOPS1, jag tror att de fick fel … förutom Siphelele.
Nu om du tittar på Sipheleles matematik och spårar hur p12 = 0.2 subtraherades två gånger och sedan läggs till igen, ”du kan förstå min kommentar ovan om att ha räknat p12 två gånger därför lägger du till den en gång”.
Faktum är att Sipheleles härledning kan tolkas som ett bevis för den formel jag använde.
Jag vet inte om du vet annat än elteknikstudenter – åtminstone i min skolgångsannolikhet och slumpmässiga processer på allvar – eftersom det är ett måste för modellering av brus i kommunikationsteori och signalbehandlingsalgoritmer … den här är 101 …
Svar
Kort svar: lägg till alla tillsammans för att få 0,9 eller 90\%.
Långt svar:
Det finns fyra möjliga resultat:
Det regnar ..
bara idag – 0,4 eller 40\%
bara imorgon – 0,3 eller 30\%
båda – 0,2 eller 20\%
varken – ??
Dessa fyra resultat måste lägga till 100\%, vilket innebär sannolikheten att det regnar inte alls är 10\%. Eftersom sannolikheten för regnar någon gång och regnar inte alls måste också lägga till till 100\% är sannolikheten för att det regnar någon gång (idag, imorgon eller båda) 90\%.