Bästa svaret
A2A: Last är helt enkelt en annan term för kraft. Så som ett exempel är din kroppsvikt en belastning.
Stress är kraft / område. Så med samma exempel, om jag beräknade den totala ytan på dina fötter, skulle stressen på dina fötter vara din vikt dividerat med dina fötter.
Belastning tenderar att vara av intresse när man tittar på komponenter och strukturer sig själva; stress är av intresse när man undersöker material (eller material) inom strukturen. ”Stress” är det som definierar om det går sönder. ”Load + area” ger oss stress (i de enklaste termerna).
Om jag har en plastdel som går sönder under en viss belastning och jag måste göra den starkare har jag två uppenbara metoder.
- Jag kan hålla delen fysiskt lika stor, men ändra den till stål. Så belastningen är densamma och spänningen är densamma, men jag har nu ett material som kan ta mer stress. (När vi säger att ett material är ”starkare” än ett annat, är detta i allmänhet ett lekmannas sätt att säga att detta ”starkare” material kan hantera högre stress).
- Jag kan behålla min del som plast, men göra det ”större” – kanske tjockare i vissa områden. Genom att göra detta är belastningen densamma, men jag har minskat spänningen (förhoppningsvis till en nivå som plasten nu kan hantera).
Jag hoppas att det hjälper.
Svar
Det finns 6 siffror kopplade till 3D-påfrestningstillstånd För isotropa material finns det i ett 3D-tillstånd av stress totalt 6 typer av spänningar som ett objekt kan se – 3 motsvarar normala spänningar och 3 med skjuvning. En sådan beskrivning erhålls vid användning av en referensram för kaross / last . De sex tillstånden utgör ett 3D-vektorfält.
Men vi vill använda ett enda nummer för att förutsäga fel När du behöver förutsäga materialets misslyckande vill du vanligtvis använda ett enda nummer (felstyrka) som fungerar som en tröskel för ”misslyckas” / ”misslyckas inte” eller ”ger” / ”ger inte resultat av typen. (Vi gillar att använda enkla, enskilda siffror eftersom det här låter oss jämföra mätningar gjorda med uniaxiella spännings- / kompressionstester som bara returnerar enstaka siffror. Det skulle vara mycket komplicerat om vi var tvungna att använda två eller tre siffror för att indikera fel för varje typ av materialkomposition)
Hur omvandlar vi 6 nummer till ett enda nummer? Vektorfältet innebär tyvärr att du har 6 olika typer av siffror associerade med 3D-stressläget när som helst i objektet. Så frågan blir nu ”hur konverterar vi dessa 6 nummer till ett enkelt, enda” nummer ”som kan berätta när ett material misslyckas?”.
Det är där teorierna om misslyckande kommer in. Vi diskuterar dessa efter följande diskussion.
Minska 6 siffror till 3 Det första vi behöver göra är att minska de 6 siffrorna till det minsta möjliga sättet vi kan. Ett sätt att göra detta är att erkänna att de ”normala spänningarna” och ”skjuvspänningarna” faktiskt är vektorer som bidrar till varandra. Det borde finnas ett sätt på vilket vi kan göra dessa bidrag oberoende; och det finns ett sätt – Genom att geometriskt rotera ”kropps- / lastreferensramen” till en ram där skjuvkomponenterna försvinner och vi har bara tre komponenter som vi kallar ”huvudspänningar”. Vi kan göra detta eftersom det är en (linjär ) vektorfält.
Tillgängliga tekniker – Vi kan göra detta genom att använda en Mohrs cirkel (fungerar i både 2D och 3D) typ Graf ical tillvägagångssätt, och jag personligen hatar detta. Ett annat sätt att göra detta är att använda linjär algebra och ”egenvärden för spänningstensorn”. Huvudspänningar motsvarar egenvärden (och egenvektorer motsvarar den nya, roterade referensramen) – Eigendekomposition av en matris . Jag tycker att det är lättare att beräkna egenvärden och en bättre beskrivning av vad som händer än det löjliga, föråldrade konceptet.
Så ändå. Så beräknar du huvudspänningar. Nu har vi bara tre siffror. Men vi vill ändå minska det till ett enda nummer. Detta leder oss till teorierna om misslyckande.
Minska 3 siffror till 1 med hjälp av fenomenologiska (gjorda av observationer) misslyckanden.
Dessa teorier använder kombinationer av de tre huvudspänningarna för att generera ett enda tal som kan jämföras med metoden ”felstyrka” . Vilken kombination som helst är tillåtet eftersom de är ”fenomenologiska” teorier (i motsats till grundläggande teorier) och tar inte hänsyn till materiell mikrostruktur. Det är också därför som olika teorier om misslyckande fungerar för olika typer av material.Dessutom kan du också tänka dig att göra liknande saker med töjningssensorer – och det finns teorier om fel som också baseras på dessa.
[Observera att det är inte enkelt att generera dessa teorier, du måste räkna ut ut vilka fenomen som bidrar till vad och vad de underliggande grundläggande beskrivningarna är. Frakturmekanik använder till exempel ytenergi.]
Så låt oss svara på frågorna nu.
Vad är den minsta huvudstressen? Den minsta av de tre huvudspänningarna eller egenvärdena.
Är det relaterat till tryckstress? Inte riktigt. Definitionen av kompression beror på din koordinatreferensram. Om dina huvudspänningar var 100, 50 och 0 MPa, så är 0 mer komprimerande än 50 eller 100 MPa. Men det är inte en kompressionsspänning.
Så om du vill vara pedantisk, ja; praktiskt taget beror det på. Ingen bryr sig verkligen.
Hur skiljer det sig från Maximum Principal stress? Enligt definitionen av maximum och minimum.
För alternerande spänningsberäkning, ska vi överväga både maximal huvudspänning och Minsta huvudspänning vid en tidpunkt? Jag har inte hört talas om en ”växlande spänningsberäkning”. Menar du utmattningsstyrka? Det är en annan diskussion. Se nedan.
Om du talar om kvasistatisk teori om misslyckande, behöver du bara överväga typen av material (duktilt / sprött / komposit / meta / ..) och typ av misslyckande teori som styr det. Du hittar informationen på wikipedia-sidorna för ditt material.
Eftersom du talar om cykliska laddningsförhållanden –
Återigen skulle svaret bero på materialet och typen av laddning objekt ser. Det enklaste tillvägagångssättet är att leta upp standarder och följa rekommendationer.
Men jag ser din förvirring här. De maximala / minsta spänningarna som används för att definiera cykliska belastningar (\ sigma\_ {max} eller \ sigma\_ {min }) hänvisar inte till max / min huvudspänningar (\ sigma\_ {I} eller \ sigma\_ {III}). De beskriver det maximala och minsta kombinerade ”spänningstillståndet” som alternerar med belastningen / deformationen. Så de pratar om ”1 nummer” erhållet från en teori om misslyckande, inte max / min huvudsakliga stressvärden direkt.
Cykliska belastningsinducerade felteorier blir mycket sofistikerade mycket snabbt. Du bör inse att dessa teorier bara är approximationer till djupare begrepp som drivs av grundläggande fysik av ”brister” i material – Sid Hazras svar på Vad är skillnaden mellan ”plastskakning” och ”cyklisk ratcheting”?
(Se Mithil Kambles svar på Vad är minsta huvudspänning? Är det relaterat till kompressionsspänning? för en beskrivning av ”6 siffror associerade med spänningstensorn” och deras ursprung. Observera att dessa 6 siffror blir 3 för 2D situationer – 2 normala och 1 skjuvning.
Det finns några ytterligare detaljer som diskuterar några applikationer / tillägg till idéerna som diskuteras här: Sid Hazras svar på Utvecklar belastning stress eller är det tvärtom det är sant ? och här: Sid Hazras svar på Vad är förskjutningen av en böjd balk utsatt för vridning?)