Beste svaret
For et raskt trivielt svar er det 0
Men hvis du får problemer med å huske verdiene på sin (360,270,180 eller 90) og cos (360,270,180 eller 90), kan jeg gi deg noen triks
For det første tegner du et XY-plan og plasserer 4 poeng på de to aksene (+1,0) (- 1,0) (0, + 1) og (0, -1)
Husk så at koordinaten til et hvilket som helst punkt har verdien av (cosX, sinX), hvor X er verdien av vinkelen mellom punktet (her er linjen tatt fra opprinnelse til punktet) og + X-aksen.
Så du kan finne ut hvilken som helst vinkel i gitte akser som 270, 360, 90, 180 enkelt
For eksempel, i vinkelen X = 0, er verdiene (+1,0) = (cos0, sin0)
Derfor er cos0 = 1 & sin0 = 0
Takk for tålmodigheten
Svar
Lær enhetssirkelen. Slik lærte jeg det
Sinverdier er lik y-koordinaten. Cos = x. og Tan = y / x Dette er en sirkel der radiusen er 1. Derfor kalles den enhetssirkelen. Denne sirkelen forklarer radianer og hvordan den forholder seg til grader. Radianer er et mål proporsjonalt med grader, men det kommer faktisk fra omkretsen av denne sirkelen. Når det gjelder hvordan dette fungerer for trig: tegne trekanter med x alltid som tilstøtende side og y alltid motsatt side. La oss gjøre noen eksempler. La oss se på cos180 (eller cos pi). 180 er på (-1,0). Siden cosinus er x-verdien, er cosinus 180 = -1. Hvis du ønsket sin180, så 0 fordi det er y-verdien. Tan 180 er y / x eller 0 / -1 som er 0. Hva med synd 30? Vel, y-verdien på 30 er 1/2. Det er synd 30. Cos30 = (kvm rt 3) / 2. Kalkulatoren din vil ha en desimaltilnærming, men fortsett og skriv inn (sq rt 3) / 2 og legg merke til at den er den samme.
Så hvordan kom vi til denne konklusjonen på denne sirkelen? Hvordan bygger du din egen uten å måtte huske den? Husker du identiteten til 30-60-90 trekanter? Eller 45-45-90?
Del sidene med 2 for å få samme hypotenus som enhetssirkelen.
Og del også sidene av dette med hypotenusen. Men for at den skal matche enhetssirkelen, må du rasjonalisere den for å få kvadratroten fra bunnen. For å rasjonalisere må du huske at et tall delt på seg selv er 1 og å multiplisere med 1 ikke endrer et tall.
Det får den roten ut av nevneren. Det gjør det lettere å legge til brøker og ting som dette. Uansett kan du bruke en kalkulator, men hvis du har noen grunn til å være enda mer nøyaktig eller raskere, er dette ganske nyttig.
Hvis noen spør hva sin30 + cos180, så kan jeg si .5-1 = -. 5 bare ved å kjenne denne sirkelen. Og hvis du hadde en komplisert formel som du trenger å forenkle, kan du forenkle disse røtter og brøker. Du kan ikke forenkle desimaltilnærmingen. Hvis du har spørsmål, kan du slå meg opp i kommentarene. Jeg svarer gjerne.