Najlepsza odpowiedź
81√ 95 100
9 95 0
95 jest znacznie bliższe 100 niż 81
try – 9,7² = (10–0,3) ² = 100–6 + 0,09 = 94,09
9,8² = ( 10–0,2) ² = 100–4 + 0,04 = 96,04
9,75² = (98–0,05) ² = 96,04–4,900 + 0,0025 ≈ 95,0625 … wystarczająco dobrze
kwadrat pierwiastki z 95≈9,75
Odpowiedź
Pierwiastek kwadratowy z 14 – 2root (24) to hmm…
Cóż, są dwa sposoby, jeden to sprytny i logiczny sposób rozwiązywania matematyki krok po kroku, a drugi to po prostu sprytny i szybki sposób.
Podkreślę oba z nich. Najpierw długi i logiczny sposób.
Root (14 – 2root (24)) = root (a) – root (b) {Załóżmy,
Co by implikowało,
14 – 2root (24) = (root (a) – root (b)) ^ 2 = a + b – 2root (a) root (b)
Rozbijając to, rozumiemy przez obserwację, że
14 = a + b {Ponieważ nie ma części „root”
I
2root (24) = 2root (a) root (b) = 2root (ab)
Co oznacza, że iloczyn a i b,
ab = 24. Wcześniej stwierdziliśmy, że
a + b = 14.
Użyję własności, która,
(a – b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 – 4ab
Co oznacza, że
(a – b) ^ 2 = 196 – 4 * 24 = 100.
Dlatego też
a – b = 10 lub
a – b = – 10
I wiemy, że a + b = 14. Dlatego otrzymujemy dwa zestawy rozwiązań,
Albo a = 12 i b = 2,
Albo a = 2 i b = 12.
Ale podstawa każdego liczba, nie może być ujemna i
root (a) – root (b) = root (2) – root (12) = coś ujemnego, więc to nie jest właściwe rozwiązanie.
Stąd a = 12 i b = 2, a zatem pierwiastek kwadratowy z wymaganego wynosi
root (12) – root (2).
Teraz mój szybki sposób, którego łatwo się nauczysz, jeśli opanujesz takie problemy, ćwicząc je.
Skoro już to wiem,
14 – 2root (24) to idealny kwadrat (bo cóż, dlaczego inaczej mieliby pytać o pierwiastek kwadratowy? )
Dlatego musimy pomnożyć,
Coś przez coś, aby otrzymać 24, ale ich suma to 14. Ponieważ, wiem, tak to działa. Więc będę zacznij myśleć o tym, jak pomnożyć dwie liczby, aby uzyskać 24.
24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6
W którym z tych przypadków jeśli dodam te dwie liczby, otrzymam 14? Łatwo wkurza. 2 i 12, ale nasza odpowiedź musi być pozytywna, ponieważ znajdujemy pierwiastek kwadratowy,
Zatem nasza odpowiedź brzmi:
root (12) – root (2).
Radzę ci wypróbować pierwszą metodę, aż do jej opanowania, ponieważ to właśnie daje oceny na egzaminach. Ale drugi sposób po prostu prowadzi cię do odpowiedzi trochę szybko i może być pomocny, gdy masz ograniczony czas.