Najlepsza odpowiedź
Oto metoda określania pola powierzchni regularnego wielokąta o n-bokach.
Niech długość boku n-stronnego wielokąta regularnego będzie jednostkami.
Połącz wierzchołki wielokąta ze środkiem, aby otrzymać n trójkątów.
Kąt, który każdy trójkąt ze środkiem wielokąta to (\ frac {360} {n}) ^ o.
Weź dowolny trójkąt i narysuj wysokość od środka koła. Wysokość dzieli na dwie części kąt w środku wielokąta, a także stronę, po której się on znajduje. Niech wysokość wysokości będzie w jednostkach h.
Następnie \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right) = \ frac {\ frac {a} {2}} {h}
\ Rightarrow \ qquad h = \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
Następnie pole każdego trójkąt = \ frac {1} {2} \ times \, \, base \, \, \ times \, \, height
= \ frac {1} {2} \ times \, \, a \, \, \ times \, \, \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)} = \ frac {a ^ 2} {4 \ tan \ left ( \ frac {360} {2n} \ right)}
W n-stronnym wielokącie regularnym jest n takich trójkątów.
\ Rightarrow \ qquad Pole powierzchni n-stronnej regularny wielokąt o boku a to \ frac {na ^ 2} {4 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
W tym konkretnym przypadku n = 5.
Stąd pole powierzchni regularnego pięciokąta to \ frac {5a ^ 2} {4 \ tan 36 ^ o}.
Odpowiedź
Wymiarowanie powierzchni na samolot jest podyktowany względami aerodynamicznymi, statecznością i położeniem środka ciężkości. Jeśli wszystkie inne rzeczy są równe, chciałbyś mieć mniejszą powierzchnię, ponieważ będzie oferować mniej zwilżony obszar, a tym samym mniejszy opór.
Mniej więcej w tym samym czasie, w 1986 r., Beech publicznie ujawnił projekt swojego Starship , włoska firma Piaggio, współpracująca z Gates Learjet, ogłosiła Avanti , kolejny bliźniaczy- Pchacz turbośmigłowy o nowatorskiej i jeszcze bardziej tajemniczej konfiguracji. Zawierał on nie tylko pozornie obowiązkową powierzchnię kanty z przodu, ale także tradycyjną poziomą powierzchnię ogona z tyłu.
Avanti okazał się proroczy, ponieważ linia Statek kosmiczny rodzeństwo, które obecnie rozwija Beech, składa się z samolotów skonfigurowanych w ten sposób: samoloty trójpowierzchniowe, jak zaczęto je nazywać.
▲ Piaggio Avanti
▲ Piaggio Avanti – przód. Avanti P.180 został opracowany przez Piaggio, aby połączyć wydajność odrzutowca z ekonomią turbośmigłową. Dzięki trzem powierzchniom podnoszenia (ogon T, skrzydło główne i skrzydło przednie) i przestronnej pojemności sześciu do dziewięciu pasażerów Avanti miał porównywalną prędkość, wydajność operacyjną i komfort, aby konkurować z większością silników turboodrzutowych średniej wielkości. Umieszczenie skrzydła daleko za rufą było koncepcją projektową wybraną na początku projektu. Wycentrowanie skrzydła w kadłubie zmniejszyło opór, a jego umieszczenie na rufie zmniejszyło bliskość hałasu silnika do kabiny. Jednak powstały kadłub z ciężkim nosem wymagał dodatkowej powierzchni podnoszącej przedniego skrzydła.
Ten rój powierzchni, pozornie sprzeczny z podstawowym pojęciem konstrukcji płatowca, że im mniej i prościej jest części, tym lepiej, kieruje się sprzecznymi wymaganiami dotyczącymi stabilności, kontroli i redukcji oporu.
Konwencjonalny samolot balansuje na huśtawce skrzydeł, a pochylenie jest utrzymywane przez powierzchnię ogona, która częściowo czerpie swój autorytet z jego długie ramię dźwigni. Sama powierzchnia ogona jest znacznie mniejsza niż skrzydło.
W kontroli pochylenia najgorszym przypadkiem jest zwykle lądowanie z przodu środka ciężkości i pełnymi klapami: wszystkie siły mają tendencję do ciągnięcia przodu samolotu w dół. Sam ogon poziomy zapewnia równoważącą siłę skierowaną w dół na drugim końcu huśtawki.
Ta siła skierowana w dół nie jest pozbawiona kosztów: skrzydło musi zapewniać dodatkową siłę nośną, aby ją anulować.
Czy naprawdę istnieje nieunikniona kara za przeciąganie związana z pobieraniem ogona jest kwestią dyskusyjną; ale większość projektantów wydaje się zakładać, że tak jest.
W każdym razie naciskanie ogona musi wpływać na prędkość przeciągnięcia.
W samolocie z canardem punkt równowagi znajduje się między skrzydło i canard, blisko „środka ciężkości obszarów” dwóch powierzchni.
Podobnie jak skrzydło, powierzchnia canarda wytwarza siłę nośną. W rzeczywistości dwie powierzchnie razem tworzą „rozproszone skrzydło”.
Kanarek ma również drugie zadanie: zapewnia kontrolę pochylenia.
W tym celu składa się z płat wysokiego podnoszenia i, zwykle, mocna, szczelinowa klapka kontrolna.
▲ Piaggio Avanti – pokazujący canard z klapkami.
Ponieważ tylne skrzydło samolotu canard jest umieszczone za środkiem ciężkości, uzupełnienie siły nośnej przez umieszczenie klap o wysokim udźwigu powoduje większy moment pochylający w dół niż w przypadku konwencjonalnego samolotu.
Aby to przezwyciężyć, wymagana jest jeszcze większa siła uniesienia kanistra.
Ostatecznie canard jest przeciążony.
Nie warto go powiększać ; to tylko zmusiłoby CG do posunięcia się do przodu, skracając ramię dźwigni canarda i sprawiając, że sytuacja z trymem nachylenia była raczej gorsza niż lepsza.
Ogromną trudnością związaną z czystą konfiguracją canarda jest to, że wymaga ona coraz większego podnoszenia współczynniki z przedniej powierzchni.
Jest granica tego, co można osiągnąć w tym dziale, chociaż John Roncz, specjalista od płatów w firmie Beech, zrobił już więcej, niż wydawało się możliwe. Canard buka statku kosmicznego zmieniał kąt nachylenia, aby zrównoważyć efekt pochylenia skrzydeł.
▲ Bukowy statek kosmiczny
▲ Smutny koniec Beech Starship 2000: oczekiwanie na spalarnię, Arizona, USA, marzec 2004. Produkcja została wstrzymana w 1995 r., kiedy sprzedaż nie spełniła prognoz .
Nawiasem mówiąc, żaden z tych dwóch samolotów nie odniósł sukcesu na rynku.