Bästa svaret
Här är en metod för att bestämma ytan för en vanlig n-sidig polygon.
Låt längden på sidan av den n-sidiga vanliga polygonen vara en enhet.
Anslut polygonens hörn till mitten för att få n trianglar.
Vinkeln som varje triangel gör med mitten av polygonen är (\ frac {360} {n}) ^ o.
Ta vilken triangel som helst och rita höjden från centrum av cirkeln. Höjden halverar vinkeln i mitten av polygonen liksom den sida på vilken den faller. Låt höjden på höjden vara h enheter.
Sedan \ tan \ vänster (\ frac {360} {2n} \ höger) = \ frac {\ frac {a} {2}} {h}
\ Rightarrow \ qquad h = \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
Därefter, området för varje triangel = \ frac {1} {2} \ gånger \, \, bas \, \, \ gånger \, \, höjd
= \ frac {1} {2} \ gånger \, \, a \, \, \ times \, \, \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)} = \ frac {a ^ 2} {4 \ tan \ left ( \ frac {360} {2n} \ right)}
Det finns n sådana trianglar i den n-sidiga vanliga polygonen.
\ Rightarrow \ qquad Området för den n-sidiga vanlig polygon med sidolängd a är \ frac {na ^ 2} {4 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
I det här fallet är n = 5.
Därför är ytan på en vanlig femkant \ frac {5a ^ 2} {4 \ tan 36 ^ o}.
Svar
Storlek på ytor på ett flygplan dikteras av aerodynamiska, stabilitets- och CG-överväganden. Allt annat lika, du vill ha en mindre yta eftersom den kommer att erbjuda ett mindre fuktat område och därmed mindre drag.
Vid ungefär samma tid 1986 som Beech offentligt avslöjade designen av sin Starship , det italienska företaget Piaggio, som samarbetar med Gates Learjet, tillkännagav Avanti , en annan tvilling- turboprop pusher av roman och ännu mer mystifierande konfiguration. Den presenterade inte bara den nu till synes obligatoriska kanardytan framifrån, utan också en traditionell horisontal svansyta på baksidan.
Avanti visade sig vara profetisk, som linjen Stjärnskip syskon som Beech nu utvecklar består av flygplan som är konfigurerade på samma sätt: flygplan med tre ytor, som de har kommit att kallas.
▲ Piaggio Avanti
▲ Piaggio Avanti – front. Avanti P.180 utvecklades av Piaggio för att kombinera jetprestanda med turbopropekonomi. Med sina tre lyftytor (T-svansen, huvudvingen och den främre vingen) och rymliga sittplatser med sex till nio passagerare hade Avanti jämförbar hastighet, driftseffektivitet och komfort för att tävla mot de flesta medelstora turbojet. Att hitta vingen långt bakåt var ett designkoncept som valdes tidigt i projektet. Centrering av vingen genom flygkroppen minskade motståndet och dess akterplacering minskade närheten av motorbuller till hytten. Ändå krävde den resulterande nästunga flygkroppen ytterligare en lyftyta på en framåtriktad vinge.
Denna svärm av ytor, till synes i strid med den grundläggande uppfattningen om flygplansdesign att ju färre och enklare delar desto bättre, drivs av motstridiga krav på stabilitet, kontroll och dragreducering.
Ett konventionellt flygplan balanserar på sitt vingsågsmodus och tonhöjdsattityden upprätthålls av en svansyta som delvis får sin auktoritet dess långa spakarm. Själva svansytan är mycket mindre än vingen.
Vid tonhöjdskontroll är det värsta fallet vanligtvis en landning med framåtriktad CG och fulla flikar: alla krafter tenderar att dra flygplanets näsa nedåt. Den horisontella svansen ensam ger en balanserande nedåtgående kraft i andra änden av gungbrädet.
Den nedåtgående kraften är inte utan kostnad: vingen måste ge ytterligare lyft för att avbryta den.
Huruvida det finns verkligen en oundviklig dragstraff i samband med svansnedladdning är en diskutabel punkt; men de flesta formgivare verkar anta att det finns.
Under alla omständigheter måste trycka ner på svansen påverka stopphastigheten.
I ett kanardflygplan är balanspunkten mellan vingen och kanarden, nära ”områdenas tyngdpunkt” på de två ytorna.
Liksom vingen producerar kanardytan lyft. Faktum är att de två ytorna tillsammans utgör en ”distribuerad vinge.”
Canarden har också en andra uppgift: den ger tonhöjdskontroll.
För detta ändamål består den av en höghöjdsplåt och vanligtvis en kraftfull, slitsad kontrollklaff.
▲ Piaggio Avanti – visar kanard med klaffar.
Eftersom den bakre vingen av ett kanardflygplan ligger bakom tyngdpunkten ger en kompletterande lyft genom att använda höglyftklaffar ett större stigande ögonblick än vad som skulle inträffa i ett konventionellt flygplan.
För att övervinna detta krävs ännu mer lyft av kanarden.
Så småningom överskattas kanarden.
Det gör inget bra att göra det större ; det skulle bara tvinga CG att gå framåt, förkorta kanardens spakarm och göra situationen för tonhöjd sämre snarare än bättre.
Den stora svårigheten med den rena kanardkonfigurationen är att den kräver allt högre lyft koefficienter från den främre ytan.
Det finns en gräns för vad som kan uppnås inom den avdelningen, även om John Roncz, flygplansspecialist på Beech, redan hade gjort mer än vad som tycktes möjligt. Beech Starship s kanad varierade sin svepvinkel för att balansera stigningseffekten av vingklaffarna. >
▲ Bokstjärnskip
▲ Tråkigt slut på Beech Starship 2000: väntar på förbränningsugnen, Arizona, USA mars 2004. Produktionen stoppades 1995 när försäljningen misslyckades med att matcha prognoserna .
Ingen av de två flygplanen lyckades förresten.