Bästa svaret
81√ 95 100
9 95 0
95 är mycket närmare 100 än 81
try – 9,7² = (10–0,3) ² = 100–6 + 0,09 = 94,09
9,8² = ( 10–0.2) ² = 100–4 + 0.04 = 96.04
9.75² = (98–0.05) ² = 96.04–4.900 + 0.0025≈95.0625 … tillräckligt bra
kvadrat rötter från 95≈9,75
Svar
Kvadratrot av 14 – 2root (24) är lika med hmm …
Det finns två sätt, det ena är smart och logiskt sätt att lösa matematik steg för steg, och det andra är bara ett smart och snabbt sätt.
Jag kommer att lyfta fram dem båda. Först det långa och logiska sättet.
Rot (14 – 2root (24)) = root (a) – root (b) {Antag,
Vilket skulle innebära att,
14 – 2root (24) = (root (a) – root (b)) ^ 2 = a + b – 2root (a) root (b)
Nu bryter vi ner den, vi förstår genom att observera att
14 = a + b {Eftersom den inte har någon ”root” -del
Och
2root (24) = 2root (a) root (b) = 2root (ab)
Vilket innebär att produkten av a och b,
ab = 24. Och vi drog tidigare slutsatsen att
a + b = 14.
Jag ska använda egenskapen som,
(a – b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 – 4ab
Vilket innebär att,
(a – b) ^ 2 = 196 – 4 * 24 = 100.
Därför antingen,
a – b = 10, Eller
a – b = – 10
Och vi vet a + b = 14. Därför får vi två uppsättningar lösningar,
Antingen a = 12 och b = 2,
Eller a = 2 och b = 12.
Men roten till alla nummer, kan inte vara negativt, och
root (a) – root (b) = root (2) – root (12) = något negativt, så att det inte är rätt lösning.
Därför är a = 12 och b = 2, och kvadratroten för det erforderliga är därför,
root (12) – root (2).
Nu är min snabbt sätt, som du lätt kommer att lära dig om du får tag på sådana problem, genom att öva på dem.
Eftersom jag redan vet det,
14 – 2root (24) är ett perfekt kvadrat (för, ja, varför skulle de annars fråga kvadratroten? )
Därför måste vi multiplicera,
Något med något för att få 24, men deras summa är 14. För jag vet att det är så saker och ting fungerar. Så jag kommer att börja tänka på sätt att multiplicera två nummer för att få 24.
24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6
Nu i vilket av dessa fall , om jag lägger till de två siffrorna får jag 14? Lätt kikande. 2 och 12, men vårt svar måste vara positivt eftersom vi får reda på kvadratroten,
Därför är vårt svar,
root (12) – root (2).
Jag rekommenderar att du testar den första metoden tills du får grepp om den, för det är vad som kommer att ge dig betyg i tentor. Men på andra sätt får du bara svaret lite snabbt och kan vara till hjälp när du är tidsbunden.