Beste Antwort
Für eine schnelle triviale Antwort ist es 0
Aber wenn Sie Probleme haben, sich Werte von zu merken sin (360,270,180 oder 90) und cos (360,270,180 oder 90), ich kann Ihnen einige Tricks geben
Zeichnen Sie zunächst eine XY-Ebene und platzieren Sie 4 Punkte auf den 2 Achsen (+1,0) (- 1,0) (0, + 1) und (0, -1)
Denken Sie dann daran, dass die Koordinate eines beliebigen Punktes den Wert (cosX, sinX) hat, wobei X der Wert ist Winkel zwischen dem Punkt (hier wird die Linie vom Ursprung zum Punkt genommen) und der + X-Achse.
Sie können also jeden Winkel in bestimmten Achsen wie 270, 360, 90, 180 herausfinden leicht
Zum Beispiel sind bei einem Winkel X = 0 die Werte (+1,0) = (cos0, sin0)
Daher ist cos0 = 1 & sin0 = 0
Vielen Dank für Ihre Geduld
Antwort
Lerne den Einheitskreis. So habe ich es gelernt
Sin-Werte sind gleich der y-Koordinate. Cos = x. und Tan = y / x Dies ist ein Kreis, in dem der Radius 1 ist. Deshalb wird er als Einheitskreis bezeichnet. Dieser Kreis erklärt das Bogenmaß und seine Beziehung zu Grad. Das Bogenmaß ist ein Maß, das proportional zu Grad ist, aber es kommt tatsächlich vom Umfang dieses Kreises. In Bezug auf die Funktionsweise von trig: Zeichnen Sie Dreiecke, wobei x immer die benachbarte Seite und y immer die gegenüberliegende Seite ist. Lassen Sie uns einige Beispiele machen. Schauen wir uns cos180 (oder cos pi) an. 180 ist bei (-1,0). Da Cosinus der x-Wert ist, ist Cosinus 180 = -1. Wenn Sie sin180 wollten, dann 0, weil dies der y-Wert ist. Tan 180 ist y / x oder 0 / -1, was 0 ist. Wie wäre es mit Sünde 30? Nun, der y-Wert bei 30 ist 1/2. Das ist Sünde 30. Cos30 = (sq rt 3) / 2. Ihr Rechner hätte eine dezimale Näherung, aber geben Sie (sq rt 3) / 2 ein und stellen Sie fest, dass es dasselbe ist.
Wie sind wir also zu dieser Schlussfolgerung in diesem Kreis gekommen? Wie baut man sein eigenes, ohne es sich merken zu müssen? Erinnerst du dich an die Identität für 30-60-90 Dreiecke? Oder 45-45-90?
Teilen Sie die Seiten durch 2, um die gleiche Hypotenuse wie der Einheitskreis zu erhalten.
Und teilen Sie die Seiten davon auch durch die Hypotenuse. Damit es jedoch zum Einheitskreis passt, müssen Sie es rationalisieren, um die Quadratwurzel vom Boden zu entfernen. Um dies zu rationalisieren, müssen Sie sich daran erinnern, dass eine durch sich selbst geteilte Zahl 1 ist und das Multiplizieren mit 1 eine Zahl nicht ändert.
Diese Wurzel wird aus dem Nenner entfernt. Dies erleichtert das Hinzufügen von Brüchen und ähnlichen Dingen. Sie können jedenfalls einen Taschenrechner verwenden, aber wenn Sie einen Grund haben, noch genauer oder schneller zu sein, ist dies sehr nützlich.
Wenn jemand fragt, was sin30 + cos180 ist, dann kann ich .5-1 = -. 5 sagen, nur indem ich diesen Kreis kenne. Und wenn Sie eine komplizierte Formel hätten, die Sie vereinfachen müssten, können Sie diese vereinfachen Wurzeln und Brüche. Sie können die Dezimalnäherung nicht vereinfachen. Wenn Sie Fragen haben, schlagen Sie mich in den Kommentaren an. Ich werde gerne antworten.