Paras vastaus
Luulen, että tämä kysymys vaatii meitä etsimään tan70: n tarkan arvon ilman laskimia, ellei kysymystä ratkaista painamalla joitain yksinkertaisia painikkeita.
En tiedä, onko tavallista käyttää kolmoiskulma kaavaa, kun kohtaat tämäntyyppisiä kysymyksiä (mielestäni jotkut opiskelijat saattavat tuntea kaksinkertaisen kulman kaavan). luulen, että ihmiset pystyvät käsittelemään kysymyksen korvaamalla numerot kolminkulmaiseen kaavaan ja laajentamalla sitä.
Haluan ratkaista sen käyttämällä vain kaksinkulmaista kaavaa.
tan (60 + 45) = tan (70 + 35) = tan (105)
voit piirtää yksinkertaisesti tasasivuisen kolmion ja suorakulmaisen tasakylkisen kolmion, jotta löydät tarkan rusketuksen 60 ja ruskean 45 arvon. heidän todisteensa. Joten, rusketus (60 + 45) = (tan60 + tan45) / (1-tan45 * tan60) = (3 ^ (1/2) +1) / (1– (3 ^ (1/2)). Voit järkeistää sitä kärsivällisesti.
Toisaalta rusketus (70 + 35) = (tan70 + tan35) / (1-tan70 * tan35) = ((tan35 + tan35) / (1-tan35 * tan35) + tan35) / (1- (tan35 + tan35) / (1-tan35 * tan35) = (3 ^ (1/2) +1) / (1– (3 ^ (1/2))
Yllä olevan yhtälön avulla voit ratkaista tan35: n arvon monimutkaisilla ja tylsäillä toimenpiteillä. Joten voit laskea tan 70: n tarkan arvon käsin rajoitetusti lukiossa opiskelluilla tiedoilla. Viimeisenä mutta ei vähäisimpänä, koska englanti ei ole äidinkieleni, toivon vilpittömästi, että esitykseni ei välttämättä hämmentää sinua
Vastaa
Sitä ei ole määritelty kysymyksen, mutta eikö sen olisi pitänyt sanoa ”ilman laskinta tai taulukoita”? Sen olisi pitänyt ilmoittaa myös vaadittavien desimaalien lukumäärä. Muussa tapauksessa ongelmana on, että laskinta ei käytetä (Tan (70) = 2.747477419454625 14 desimaalin tarkkuudella).
Aion Oletetaan, ettei kysymykseen ole saatavana tai sallittua laskinta tai taulukoita:
Huomaa tulos linkitetyssä vastauksessa:
Bill Creanin vastaus kohtaan Kuinka löydät 35: n synnin astetta käsin?
Linkitetty vastaus antaa Sin (35) ja Cos (35) -arvot, jotka on johdettu käsilaskennalla:
Sin (35) = 0.57357643639 ja Cos (35) = sqrt [1 – (Sin (35)) ^ 2]
Tämän käsin tekemän slogin jälkeen Cos (35) = 0.819152044289.
Toinen slogi saa Tan ( 35), joka on yhtä suuri kuin Sin (35) / Cos (35) ja niin:
Tan (35) = 0.7002075382097
Vakiokaavasta Tan (2A) = 2Tan (A) / [1 – (Tan (A)) ^ 2] voimme saada
Tan (70) = 2Tan (35) / [1 – (Tan (35)) ^ 2], joka on toinen isku tehdä käsin ja niin:
Tan (70) = 1.4004150764194 / 0.509709403434299
Jätän viimeisen aritmeettisen slogin lukijalle, mutta sanon, että olen tyytyväinen laskimeen tulos yllä.