A legjobb válasz
Úgy gondolom, hogy ez a kérdés megköveteli, hogy számológépek használata nélkül találjuk meg a tan70 pontos értékét, hacsak a kérdést nem oldják meg néhány egyszerű gomb megnyomása.
Nem tudom, hogy szokásos-e hármas szögképletet használni az ilyen típusú kérdések találkozásakor (úgy gondolom, hogy egyes hallgatók jobban ismerik a kettős szög képletét). szerintem az emberek úgy tudják kezelni a kérdést, hogy a számokat háromszoros szög képlettel helyettesítik és kibővítik.
Csak kettős szögű képlet segítségével szeretném megoldani.
tan (60 + 45) = tan (70 + 35) = tan (105)
egyszerűen megrajzolhat egy derékszögű háromszöget és egy egyenlő szárú háromszöget, hogy megtalálja a tan 60 és a tan 45 pontos értékét. Itt csak elhagyja bizonyításuk. Tehát barnásbarna (60 + 45) = (tan60 + tan45) / (1-tan45 * tan60) = (3 ^ (1/2) +1) / (1– (3 ^ (1/2)). türelmesen racionalizálja.
Másrészt barnulj meg (70 + 35) = (tan70 + tan35) / (1-tan70 * tan35) = ((tan35 + tan35) / (1-tan35 * tan35) + tan35) / (1- (tan35 + tan35) / (1-tan35 * tan35) = (3 ^ (1/2) +1) / (1– (3 ^ (1/2))
A fenti egyenleten keresztül bonyolult és unalmas eljárásokkal oldhatja meg a tan35 értékét. Tehát kézzel is kiszámíthatja a tan 70 pontos értékét, a középiskolában tanult korlátozott ismeretek mellett. Lustaságomból elnézést kérek nem adok ki teljes lépéseket. Végül, de nem utolsósorban, mivel az angol nem az anyanyelvem, őszintén remélem, hogy az előadásom nem zavarhatja Önt
Válasz
Ezt még nem adták meg a kérdést, de nem kellett volna-e kijelölnie „számológép vagy táblázatok nélkül”? Meg kell adnia a szükséges tizedesjegyek számát is. Ellenkező esetben a probléma az, hogy egy számológépet nem használunk (Tan (70) = 2,747477419454625 14 tizedesjegyig).
Megteszem feltételezzük, hogy a kérdéshez nem áll rendelkezésre vagy nem engedélyezett számológép vagy táblázat:
Vegye figyelembe az eredményt a linkelt válaszban:
Bill Crean válasza a Hogyan találja meg 35 bűnét Fok kézzel?
A linkelt válasz a Sin (35) és a Cos (35) értékét adja kézi számítással:
Sin (35) = 0.57357643639 és Cos (35) = sqrt [1 – (Sin (35)) ^ 2]
Miután ezt kézzel kitalálta, Cos (35) = 0.819152044289.
Egy másik szlogen egyre Tan ( 35), amely egyenlő a Sin (35) / Cos (35) és így:
Tan (35) = 0.7002075382097
A standard képlet alapján Tan (2A) = 2Tan (A) / [1 – (Tan (A)) ^ 2] kaphat
Tan (70) = 2Tan (35) / [1 – (Tan (35)) ^ 2], ami egy másik szlogen kézzel és így:
Tan (70) = 1.4004150764194 / 0.509709403434299
Az utolsó számtani jelszót az olvasóra bízom, de azt mondom, elégedett vagyok a számológéppel fenti eredmény.