정답
이 질문은 다음으로 해결되지 않는 한 계산기를 사용하지 않고 tan70의 정확한 값을 찾아야한다고 생각합니다. 간단한 버튼을 몇 개 누르세요.
이런 유형의 질문을 접할 때 삼각 공식을 사용하는 것이 일반적인지 모르겠습니다 (어떤 학생들은 이중 각 공식에 더 익숙 할 것 같습니다). 숫자를 삼각 공식에 대입하고 확장하면 사람들이 문제를 해결할 수 있다고 생각합니다.
복각 공식 만 사용하여 풀고 싶습니다.
tan (60 + 45) = tan (70 + 35) = tan (105)
정사각형과 이등변 삼각형을 직각으로 그려서 tan 60과 tan 45의 정확한 값을 찾을 수 있습니다. 그들의 증거. 그래서, tan (60 + 45) = (tan60 + tan45) / (1-tan45 * tan60) = (3 ^ (1/2) +1) / (1– (3 ^ (1/2)). 참을성있게 합리화하세요.
다른 한편으로는, tan (70 + 35) = (tan70 + tan35) / (1-tan70 * tan35) = ((tan35 + tan35) / (1-tan35 * tan35) + tan35) / (1- (tan35 + tan35) / (1-tan35 * tan35) = (3 ^ (1/2) +1) / (1– (3 ^ (1/2))
위의 방정식을 통해 복잡하고 지루한 절차로 tan35의 값을 풀 수 있으므로 고등학교에서 배운 제한된 지식으로 손으로 tan70의 정확한 값을 성공적으로 계산할 수 있습니다. 마지막으로 중요한 것은 영어가 제 모국어가 아니기 때문에 제 프레젠테이션이 당신을 당황하게하지 않기를 진심으로 바랍니다.
답변
질문에 “계산기 나 테이블없이”라고 말하면 안 되나요? 필요한 소수점 이하 자릿수도 명시 했어야합니다. 그렇지 않으면 문제는 계산기를 사용하는 것입니다 (Tan (70) = 2.747477419454625 소수점 이하 14 자리까지).
질문에 사용할 수있는 계산기 나 테이블이 없다고 가정합니다.
연결된 답변의 결과를 기록합니다.
35의 죄를 찾는 방법에 대한 Bill Crean의 답변 손으로도?
연결된 대답은 손으로 계산 한 Sin (35) 및 Cos (35) 값을 제공합니다.
Sin (35) = 0.57357643639 및 Cos (35) = sqrt [1-(Sin (35)) ^ 2]
이 작업을 수작업으로 처리 한 후 Cos (35) = 0.819152044289.
다른 슬로 그가 Tan ( 35), 이는 Sin (35) / Cos (35)와 같습니다.
Tan (35) = 0.7002075382097
표준 공식에서 Tan (2A) = 2Tan (A) / [1-(Tan (A)) ^ 2] 우리는
Tan (70) = 2Tan (35) / [1-(Tan (35)) ^ 2]를 얻을 수 있습니다. 손으로하는 등 :
Tan (70) = 1.4004150764194 / 0.509709403434299
나는 독자에게 마지막 산술 슬로 그를 남길 것이지만 계산기에 만족한다고 말합니다 위의 결과.