Beste antwoord
Voor een snel triviaal antwoord is het 0
Maar als je problemen krijgt met het onthouden van waarden van sin (360,270,180 of 90) en cos (360,270,180 of 90), ik kan je wat trucjes geven
Teken eerst een XY-vlak en plaats 4 punten op de 2 assen (+1,0) (- 1,0) (0, + 1) en (0, -1)
Onthoud dan dat de coördinaat van elk punt de waarde heeft van (cosX, sinX), waarbij de X de waarde is hoek tussen het punt (hier wordt de lijn van de oorsprong naar het punt genomen) en de + X-as.
U kunt dus elke hoek in bepaalde assen vinden, zoals 270, 360, 90, 180 gemakkelijk
Bijvoorbeeld, onder hoek X = 0, zijn de waarden (+1,0) = (cos0, sin0)
Daarom cos0 = 1 & sin0 = 0
Bedankt voor uw geduld
Antwoord
Leer de eenheidscirkel. Dat is hoe ik het heb geleerd
Sin-waarden zijn gelijk aan de y-coördinaat. Cos = x. en Tan = y / x Dit is een cirkel met een straal van 1. Daarom wordt hij de eenheidscirkel genoemd. Deze cirkel legt radialen uit en hoe deze betrekking heeft op graden. Radialen zijn een maat die evenredig is met graden, maar eigenlijk afkomstig is van de omtrek van deze cirkel. Over hoe dit werkt voor trig: teken driehoeken waarbij de x altijd de aangrenzende zijde is en y altijd de andere zijde. Laten we een paar voorbeelden geven. Laten we kijken naar cos180 (of cos pi). 180 staat op (-1,0). Omdat cosinus de x-waarde is, cosinus 180 = -1. Als je sin180 wilde, dan 0 omdat dat de y-waarde is. Tan 180 is y / x of 0 / -1 wat 0 is. Hoe zit het met zonde 30? Nou, de y-waarde bij 30 is 1/2. Dat is zonde 30. Cos30 = (sq rt 3) / 2. Je rekenmachine zou een decimale benadering hebben, maar ga je gang en typ (sq rt 3) / 2 in en merk op dat het hetzelfde is.
Dus hoe zijn we tot deze conclusie gekomen over deze cirkel? Hoe bouw je er zelf een zonder het uit je hoofd te hoeven leren? Herinner je je de identiteit voor 30-60-90 driehoeken? Of 45-45-90?
Deel zijden door 2 om dezelfde hypotenusa te krijgen als de eenheidscirkel.
En deel de zijkanten hiervan ook door de hypotenusa. Maar om het overeen te laten komen met de eenheidscirkel, moet je het rationaliseren om de vierkantswortel van de bodem te halen. Om te rationaliseren, moet u onthouden dat een door zichzelf gedeeld getal 1 is en dat vermenigvuldigen met 1 “geen getal verandert.
Het haalt die wortel uit de noemer. Dat maakt het gemakkelijker om breuken en dergelijke op te tellen. Hoe dan ook, je kunt een rekenmachine gebruiken, maar als je een reden hebt om nog nauwkeuriger of sneller te zijn, is dit best handig.
Als iemand vraagt wat sin30 + cos180, dan kan ik .5-1 = -. 5 zeggen door deze cirkel te kennen. En als je een ingewikkelde formule had die je zou moeten vereenvoudigen, kun je deze vereenvoudigen wortels en breuken. Je kunt de decimale benadering niet vereenvoudigen. Als je vragen hebt, laat het me dan weten in de comments. Ik beantwoord ze graag.