Cel mai bun răspuns
Cred că această întrebare ne cere să găsim valoarea exactă a tan70 fără a folosi calculatoare, cu excepția cazului în care întrebarea va fi rezolvată de apăsând niște butoane simple.
Nu știu dacă este obișnuit să folosești formula cu unghi triplu atunci când întâlnești acest tip de întrebări (cred că unii studenți ar putea fi mai familiarizați cu formula cu unghi dublu). De asemenea, eu cred că oamenii se pot descurca cu întrebarea doar prin înlocuirea numerelor în formula cu unghi triplu și extinderea ei.
Vreau să o rezolv folosind doar formula cu unghi dublu.
tan (60 + 45) = tan (70 + 35) = tan (105)
puteți desena pur și simplu un triunghi echilateral și un triunghi isoscel cu unghi drept pentru a găsi valoarea exactă a tan 60 și a bronzului 45. Aici rămâne doar dovada lor. Deci, tan (60 + 45) = (tan60 + tan45) / (1-tan45 * tan60) = (3 ^ (1/2) +1) / (1– (3 ^ (1/2)). Puteți raționalizați-l cu răbdare.
Pe de altă parte, tan (70 + 35) = (tan70 + tan35) / (1-tan70 * tan35) = ((tan35 + tan35) / (1-tan35 * tan35) + tan35) / (1- (tan35 + tan35) / (1-tan35 * tan35) = (3 ^ (1/2) +1) / (1– (3 ^ (1/2))
Prin ecuația de mai sus, puteți rezolva valoarea tan35 prin proceduri complicate și plictisitoare Deci, puteți calcula cu succes valoarea exactă a tan 70 manual, cu cunoștințe limitate studiate la liceu. Din lene, îmi cer scuze pentru nu dau pași întregi. Nu în ultimul rând, întrucât limba engleză nu este limba mea maternă, sper sincer că prezentarea mea nu vă va descurca
Răspunde
Nu a fost specificat în întrebarea, dar nu ar fi trebuit să spună „fără un calculator sau tabele”? Ar fi trebuit să se afle și numărul de zecimale, care sunt necesare. În caz contrar, problema este un brainer fără a folosi un calculator (Tan (70) = 2.747477419454625 la 14 zecimale).
Voi funda considerăm că nu există calculatoare sau tabele disponibile sau permise pentru întrebare:
Rețineți rezultatul în răspunsul legat:
Răspunsul lui Bill Crean la Cum găsești păcatul lui 35 grade de mână?
Răspunsul legat oferă valori pentru Sin (35) și Cos (35) derivate prin calcul manual:
Sin (35) = 0,57357643639 și Cos (35) = sqrt [1 – (Sin (35)) ^ 2]
După o slogană de lucru manual, Cos (35) = 0.819152044289.
Un alt slog îl face pe Tan ( 35), care este egal cu Sin (35) / Cos (35) și așa:
Tan (35) = 0.7002075382097
Din formula standard Tan (2A) = 2Tan (A) / [1 – (Tan (A)) ^ 2] putem obține
Tan (70) = 2Tan (35) / [1 – (Tan (35)) ^ 2], care este un alt slog de făcut manual și așa:
Tan (70) = 1.4004150764194 / 0.509709403434299
Voi lăsa cititorului ultimul slogan de aritmetică, dar, zic, să fiu mulțumit de calculator rezultatul de mai sus.