La mejor respuesta
No no hay una fórmula para calcular la resistencia máxima a la tracción de un material de la vida real, aunque intuitivamente uno piensa que debería haberlo y puede justificarlo.
Cuando un material se rompe, crea dos nuevas superficies, por lo que, en principio, el La energía superficial de las nuevas superficies de fractura debe ser igual a la energía de deformación del material antes de romperse. Entonces, lo que necesitamos saber es el estrés que simplemente separará los enlaces atómicos entre dos capas de átomos en el material.
La energía de deformación en un material estresado es igual a
s ^ 2.x / 2.E
… donde x es la separación, en metros, entre capas atómicas, s es la tensión aplicada y E es el módulo de Young para el material. Ahora bien, si la energía superficial del material, por metro cuadrado, es G, y la fractura produce dos nuevas superficies, entonces
s ^ 2.x / 2.E = 2.G
o, reorganizando,
s = 2 \ sqrt (GE / x)
Esa sería la fórmula que está buscando. Sin embargo, la Ley de Hooke solo es lineal para deformaciones pequeñas, por lo que para una primera aproximación más precisa debemos eliminar la multiplicación por 2.
s = \ sqrt (GE / x)
Insertar Los valores típicos para el acero en esta fórmula arrojan un resultado de aproximadamente 30.000 MN / m ^ 2. Sin embargo, los aceros típicos solo alcanzan alrededor de 400 MN / m ^ 2, e incluso los alambres muy fuertes rara vez superan los 2500 MN / m ^ 2. Si quiere saber por qué esto es así, es porque los defectos superficiales causan concentraciones de tensión, que es el tema de una respuesta completamente diferente. Los experimentos con fibras delgadas muestran que a medida que se reduce el área de la sección transversal, la tensión de rotura aumenta exponencialmente, hasta que una sola hebra de moléculas, si se pudiera fabricar, alcanzaría la resistencia teórica completa.