Paras vastaus
ei ole kaavaa Laske tosielämän materiaalin lopullinen vetolujuus, vaikka intuitiivisesti luulisi, että sen pitäisi olla ja voi olla hyvä asia.
Materiaalin rikkoutuessa se luo kaksi uutta pintaa, joten periaatteessa uusien murtumapintojen pintaenergian pitäisi olla yhtä suuri kuin materiaalin venymäenergia ennen sen murtumista. Joten meidän on tiedettävä stressi, joka vain erottaa atomisidokset materiaalin kahden atomikerroksen välillä.
Rasitetun materiaalin venytysenergia on yhtä suuri kuin
s ^ 2.x / 2.E
… missä x on atomikerrosten välinen etäisyys metreinä, s on käytetty jännitys ja E on Youngin moduuli materiaalille. Jos materiaalin pintaenergia neliömetriä kohden on G ja murtuma tuottaa kaksi uutta pintaa, niin
s ^ 2.x / 2.E = 2.G
tai uudelleenjärjestely,
s = 2 \ sqrt (GE / x)
Se olisi etsimäsi kaava. Hooken laki on kuitenkin lineaarinen vain pienille kannoille, joten tarkemman ensimmäisen approksimaation saamiseksi meidän on poistettava kertolasku 2: lla.
s = \ sqrt (GE / x)
Lisäys teräksen tyypilliset arvot tähän kaavaan tuottavat tuloksen noin 30000 MN / m ^ 2. Tyypilliset teräkset saavuttavat kuitenkin vain noin 400 MN / m ^ 2, ja jopa erittäin vahvat langat ylittävät harvoin noin 2500 MN / m ^ 2. Jos haluat tietää miksi näin on, se johtuu siitä, että pintavirheet aiheuttavat jännityskeskittymiä, mistä on vastaus kokonaan muulla kirjassa. Ohuilla kuiduilla tehdyt kokeet osoittavat, että kun poikkileikkauspinta-ala pienenee, murtokanta nousee eksponentiaalisesti, kunnes yksi molekyylisäike – jos se voitaisiin tehdä – saavuttaisi täydellisen teoreettisen vahvuuden.