Beste svaret
Det er ingen formel å beregne den ultimate strekkfastheten til et materiale fra det virkelige liv, selv om man intuitivt mener det burde være og kan gi et godt tilfelle for det.
Når et materiale går i stykker, skaper det to nye overflater, så i prinsippet overflatenergi til de nye bruddflatene burde være lik belastningsenergien i materialet før det brøt. Så det vi trenger å vite er spenningen som bare vil skille atombindingen mellom to lag med atomer i materialet.
Stammeenergien i et stresset materiale er lik
s ^ 2.x / 2.E
… hvor x er skillet, i meter, mellom atomlag, s er den påførte spenningen og E er Youngs modul for materialet. Nå hvis overflateenergien til materialet, per kvadratmeter, er G, og bruddet produserer to nye overflater, så
s ^ 2.x / 2.E = 2.G
eller, omorganisering,
s = 2 \ sqrt (GE / x)
Det er formelen du leter etter. Hookes lov er imidlertid bare lineær for små stammer, så for en mer nøyaktig første tilnærming bør vi fjerne multiplikasjonen med 2.
s = \ sqrt (GE / x)
Sette inn typiske verdier for stål i denne formelen gir et resultat på ca. 30.000 MN / m ^ 2. Imidlertid oppnår typiske stål bare 400 MN / m ^ 2, og til og med veldig sterke ledninger sjelden overstiger 2500 MN / m ^ 2. Hvis du vil vite hvorfor dette er slik, er det fordi overflatefeil forårsaker spenningskonsentrasjoner, som er gjenstand for et helt annet svar på boklengden. Eksperimenter med tynne fibre viser at når tverrsnittsarealet reduseres, stiger brytestammen eksponentielt, til en enkelt streng av molekyler – hvis den kunne lages – ville oppnå full teoretisk styrke.