La migliore risposta
non è alcuna formula per calcolare la resistenza alla trazione finale di un materiale reale, anche se intuitivamente si pensa che dovrebbe esserci e si può fare un buon caso.
Quando un materiale si rompe, crea due nuove superfici, quindi in linea di principio, il lenergia superficiale delle nuove superfici di frattura dovrebbe essere uguale allenergia di deformazione nel materiale prima che si rompesse. Quindi quello che dobbiamo sapere è lo stress che separerà semplicemente i legami atomici tra due strati di atomi nel materiale.
Lenergia di deformazione in un materiale stressato è uguale a
s ^ 2.x / 2.E
… dove x è la separazione, in metri, tra strati atomici, s è lo stress applicato ed E è il modulo di Young per il materiale. Ora, se lenergia superficiale del materiale, per metro quadrato, è G e la frattura produce due nuove superfici, allora
s ^ 2.x / 2.E = 2.G
o, riorganizzando,
s = 2 \ sqrt (GE / x)
Questa sarebbe la formula che stai cercando. Tuttavia, la legge di Hooke è lineare solo per piccole deformazioni, quindi per una prima approssimazione più accurata dovremmo rimuovere la moltiplicazione per 2.
s = \ sqrt (GE / x)
Inserimento i valori tipici per lacciaio in questa formula danno un risultato di circa 30.000 MN / m ^ 2. Tuttavia, gli acciai tipici raggiungono solo circa 400 MN / m ^ 2, e anche fili molto resistenti raramente superano circa 2500 MN / m ^ 2. Se vuoi sapere perché è così, è perché i difetti superficiali causano concentrazioni di stress, che è largomento di tutta unaltra risposta lunga come un libro. Esperimenti con fibre sottili dimostrano che quando larea della sezione trasversale si riduce, la tensione di rottura aumenta in modo esponenziale, fino a quando un singolo filamento di molecole, se potesse essere realizzato, raggiungerebbe la piena forza teorica.