Mejor respuesta
Si cambiamos el origen de la variable siguiendo la distribución exponencial, entonces su distribución se llamará distribución exponencial desplazada . Como sabemos que la media no es invariante en la ubicación, la media cambiará en la dirección en la que estamos cambiando la variable aleatoria, pero la varianza es invariante en la ubicación, por lo que seguirá siendo la misma.
Suponga que X es una variable aleatoria siguiente distribución exponencial- con media 0 y varianza 1. Luego pdf-
f (x) = e ^ -x, x mayor que 0
y sea X = x + c
Entonces la distribución de X será f (x) = e ^ – (xc), x mayor que c
La media será c (0 + c) y la varianza será 1 (igual como valor anterior).
Respuesta
Es una familia de distribuciones de probabilidad continua. Decimos que una variable aleatoria X tiene distribución exponencial con tasa \ lambda si, para cada x \ geq 0, \ mathbf {P} (X \ geq x) = e ^ {- \ lambda x}. El valor esperado de dicha variable X es 1 / \ lambda.
Las variables exponenciales normalmente representan la espera de un evento cronometrado aleatoriamente. La característica principal de la distribución exponencial es su «falta de memoria». Esto significa que existe alguna probabilidad de que el evento ocurra en el primer minuto – esto es 1-e ^ {- \ lambda} si la variable tiene tasa – y si el evento aún no ha ocurrido después de cinco minutos, entonces el «condicional «La probabilidad de que suceda antes de que termine el sexto minuto es la misma 1-e ^ {- \ lambda}. Después de cualquier período de tiempo en el que el evento no haya ocurrido, es igualmente probable que suceda en el minuto siguiente que fue en el primero.
Los tiempos entre los clientes que ingresan a una cafetería o las personas que nacen o mueren se distribuyen exponencialmente.