Meilleure réponse
Pour une réponse simple et rapide, cest 0
Mais si vous rencontrez des problèmes pour vous souvenir des valeurs de sin (360,270,180 ou 90) et cos (360,270,180 ou 90), je peux vous donner quelques astuces
Pour commencer, dessinez un plan XY et placez 4 points sur les 2 axes (+1,0) (- 1,0) (0, + 1) et (0, -1)
Ensuite, rappelez-vous que la coordonnée de tout point a la valeur de (cosX, sinX), où X est la valeur dangle entre le point (ici, la ligne est prise de lorigine au point) et laxe + X.
Ainsi, vous pouvez trouver nimporte quel angle dans des axes donnés comme 270, 360, 90, 180 facilement
Par exemple, à langle X = 0, les valeurs sont (+1,0) = (cos0, sin0)
Par conséquent, cos0 = 1 & sin0 = 0
Merci pour votre patience
Réponse
Apprenez le cercle dunité. Cest ainsi que je lai appris
Les valeurs de Sin sont égales à la coordonnée y. Cos = x. et Tan = y / x Cest un cercle dont le rayon est 1. Cest pourquoi on lappelle le cercle unitaire. Ce cercle explique les radians et comment il se rapporte aux degrés. Les radians sont une mesure proportionnelle aux degrés mais elle provient en fait de la circonférence de ce cercle. Sur la question de savoir comment cela fonctionne pour trig: dessinez des triangles avec le x étant toujours le côté adjacent et y étant toujours le côté opposé. Faisons quelques exemples. Regardons cos180 (ou cos pi). 180 est à (-1,0). Puisque le cosinus est la valeur x, le cosinus 180 = -1. Si vous vouliez sin180, alors 0 car cest la valeur y. Tan 180 est y / x ou 0 / -1 qui vaut 0. Que diriez-vous de sin 30? Eh bien, la valeur y à 30 est 1/2. Cest péché 30. Cos30 = (sq rt 3) / 2. Votre calculatrice aurait une approximation décimale mais allez-y et tapez (sq rt 3) / 2 et notez que cest la même chose.
Alors, comment en sommes-nous arrivés à cette conclusion sur ce cercle? Comment construisez-vous le vôtre sans avoir à le mémoriser? Vous souvenez-vous de lidentité de 30-60-90 triangles? Ou 45-45-90?
Divisez les côtés par 2 pour obtenir la même hypoténuse que le cercle unitaire.
Et divisez également les côtés de ceci par lhypoténuse. Mais pour quil corresponde au cercle unitaire, vous devez le rationaliser pour obtenir la racine carrée du bas. Pour rationaliser, vous devez vous rappeler quun nombre divisé par lui-même est égal à 1 et multiplier par 1 ne change pas un nombre.
Il obtient cette racine du dénominateur. Cela facilite lajout de fractions et de choses comme ça. Quoi quil en soit, vous pouvez utiliser une calculatrice, mais si vous avez des raisons dêtre encore plus précis ou plus rapide, cest très utile.
Si quelquun demande ce que sin30 + cos180, alors je peux dire .5-1 = -. 5 simplement en connaissant ce cercle. Et si vous aviez une formule compliquée que vous auriez besoin de simplifier, vous pouvez les simplifier racines et fractions. Vous ne pouvez pas simplifier lapproximation décimale. Si vous avez des questions, contactez-moi dans les commentaires. Je répondrai volontiers.