Najlepsza odpowiedź
Szybka, trywialna odpowiedź to 0
Ale jeśli masz problemy z zapamiętaniem wartości sin (360,270,180 lub 90) i cos (360,270,180 lub 90), mogę dać ci kilka sztuczek
Najpierw narysuj płaszczyznę XY i umieść 4 punkty na 2 osiach (+1,0) (- 1,0) (0, + 1) i (0, -1)
Następnie pamiętaj, że współrzędna dowolnego punktu ma wartość (cosX, sinX), gdzie X jest wartością kąta między punktem (tutaj linia jest pobierana od początku do punktu) a osią + X.
Więc możesz znaleźć dowolny kąt w danych osiach, np. 270, 360, 90, 180 łatwo
Na przykład pod kątem X = 0 wartości to (+1,0) = (cos0, sin0)
Zatem cos0 = 1 & sin0 = 0
Dziękujemy za cierpliwość
Odpowiedz
Poznaj krąg jednostkowy. Tak się tego nauczyłem
Wartości grzechu są równe współrzędnej y. Cos = x. and Tan = y / x To jest okrąg, którego promień wynosi 1. Dlatego nazywa się to okręgiem jednostkowym. Ten okrąg wyjaśnia radiany i ich związek ze stopniami. Radiany są miarą proporcjonalną do stopni, ale w rzeczywistości pochodzi ona z obwodu tego koła. Jeśli chodzi o to, jak to działa dla trygonometrii: narysuj trójkąty, w których x zawsze jest stroną sąsiednią, a y zawsze stroną przeciwną. Zróbmy kilka przykładów. Spójrzmy na cos180 (lub cos pi). 180 ma wartość (-1,0). Ponieważ cosinus to wartość x, cosinus 180 = -1. Jeśli chcesz sin180, to 0, ponieważ jest to wartość y. Tan 180 to y / x lub 0 / -1, czyli 0. A co z sin 30? Cóż, wartość y przy 30 wynosi 1/2. To jest sin 30. Cos30 = (sq rt 3) / 2. Twój kalkulator miałby przybliżenie dziesiętne, ale wpisz (sq rt 3) / 2 i zauważ, że jest to to samo.
Więc jak doszliśmy do tego wniosku na tym okręgu? Jak zbudować swój własny bez konieczności zapamiętywania go? Czy pamiętasz tożsamość 30-60-90 trójkątów? Lub 45-45-90?
Podzielić boki przez 2, aby uzyskać tę samą przeciwprostokątną co okrąg jednostkowy.
I podziel boki tego również przez przeciwprostokątną. Ale aby pasował do koła jednostkowego, musisz go zracjonalizować, aby uzyskać pierwiastek kwadratowy z dołu. Aby zracjonalizować, musisz pamiętać, że liczba podzielona przez siebie daje 1, a pomnożenie przez 1 nie zmienia liczby.
Wyciąga ten pierwiastek z mianownika. Ułatwia to dodawanie ułamków i tym podobnych rzeczy. W każdym razie możesz użyć kalkulatora, ale jeśli masz jakiś powód, aby być jeszcze dokładniejszym lub szybszym, jest to całkiem przydatne.
Jeśli ktoś zapyta, co sin30 + cos180, to mogę powiedzieć .5-1 = -. 5 po prostu znając ten okrąg. A gdybyś miał skomplikowaną formułę, którą musiałbyś uprościć, możesz to uprościć korzenie i frakcje. Nie możesz uprościć przybliżenia dziesiętnego. Jeśli masz jakieś pytania, napisz do mnie w komentarzach. Chętnie odpowiem.