Melhor resposta
Há nenhuma fórmula para calcular a resistência à tração final de um material da vida real, embora alguém intuitivamente pense que deve haver e possa fazer um bom caso para isso.
Quando um material se quebra, ele cria duas novas superfícies, então, em princípio, o a energia superficial das novas superfícies de fratura deve ser igual à energia de deformação no material antes de quebrar. Portanto, o que precisamos saber é a tensão que apenas separará as ligações atômicas entre duas camadas de átomos no material.
A energia de deformação em um material estressado é igual a
s ^ 2.x / 2.E
… onde x é a separação, em metros, entre as camadas atômicas, s é a tensão aplicada e E é o Módulo de Young para o material. Agora, se a energia da superfície do material, por metro quadrado, for G, e a fratura produzir duas novas superfícies, então
s ^ 2.x / 2.E = 2.G
ou, reorganizando,
s = 2 \ sqrt (GE / x)
Essa seria a fórmula que você está procurando. No entanto, a Lei de Hooke é linear apenas para pequenas deformações, portanto, para uma primeira aproximação mais precisa, devemos remover a multiplicação por 2.
s = \ sqrt (GE / x)
Inserindo Valores típicos para aço nesta fórmula produzem um resultado de cerca de 30.000 MN / m ^ 2. No entanto, aços típicos atingem apenas cerca de 400 MN / m ^ 2, e mesmo fios muito fortes raramente excedem cerca de 2500 MN / m ^ 2. Se você quiser saber por que isso acontece, é porque defeitos de superfície causam concentrações de tensão, que é o assunto de uma outra resposta do tamanho de um livro. Experimentos com fibras finas mostram que conforme a área da seção transversal é reduzida, a tensão de ruptura aumenta exponencialmente, até que uma única fita de moléculas – se pudesse ser feita – atingiria a força teórica total.