Bästa svaret
För ett snabbt trivialt svar är det 0
Men om du får problem med att komma ihåg värden på sin (360,270,180 eller 90) och cos (360,270,180 eller 90), jag kan ge dig några knep
Först ritar du ett XY-plan och placerar 4 punkter på de två axlarna (+1,0) (- 1,0) (0, + 1) och (0, -1)
Kom ihåg att koordinaten för vilken punkt som helst har värdet (cosX, sinX), där X är värdet av vinkeln mellan punkten (här tas linjen från ursprung till punkt) och + X-axeln.
Så, du kan ta reda på vilken vinkel som helst i givna axlar som 270, 360, 90, 180 lätt
Till exempel, vid vinkel X = 0 är värdena (+1,0) = (cos0, sin0)
Därför är cos0 = 1 & sin0 = 0
Tack för ditt tålamod
Svar
Lär dig enhetscirkeln. Det är så jag lärde mig det
Sinvärden är lika med y-koordinaten. Cos = x. och Tan = y / x Detta är en cirkel där radien är 1. Det är därför det kallas enhetscirkeln. Denna cirkel förklarar radianer och hur den relaterar till grader. Radianer är ett mått som är proportionellt mot grader men det kommer faktiskt från omkretsen av denna cirkel. När det gäller hur detta fungerar för trig: rita trianglar med x alltid som intilliggande sida och y alltid motsatt sida. Låt oss göra några exempel. Låt oss titta på cos180 (eller cos pi). 180 är vid (-1,0). Eftersom cosinus är x-värdet är cosinus 180 = -1. Om du ville ha sin180, då 0 eftersom det är y-värdet. Tan 180 är y / x eller 0 / -1 vilket är 0. Vad sägs om synd 30? Tja, y-värdet vid 30 är 1/2. Det är synd 30. Cos30 = (kvm rt 3) / 2. Din miniräknare skulle ha en decimal approximation men fortsätt och skriv in (sq rt 3) / 2 och märka att den är densamma.
Så hur kom vi till denna slutsats om den här cirkeln? Hur bygger du din egen utan att behöva memorera den? Kommer du ihåg identiteten för 30-60-90 trianglar? Eller 45-45-90?
Dela sidor med 2 för att få samma hypotenus som enhetscirkeln.
Och dela också sidorna på detta med hypotenusen. Men för att den ska matcha enhetscirkeln måste du rationalisera den för att få kvadratroten från botten. För att rationalisera måste du komma ihåg att ett tal dividerat med sig själv är 1 och att multiplicera med 1 ändrar inte ett tal.
Det får den roten ur nämnaren. Det gör det lättare att lägga till bråk och saker som detta. Hur som helst kan du använda en miniräknare men om du har någon anledning att vara ännu mer exakt eller snabbare är det ganska användbart.
Om någon frågar vad sin30 + cos180, kan jag säga .5-1 = -. 5 bara genom att känna till den här cirkeln. Och om du hade en komplicerad formel som du skulle behöva förenkla, kan du förenkla dessa rötter och fraktioner. Du kan inte förenkla den decimala approximationen. Om du har några frågor, slå mig upp i kommentarerna. Jag svarar gärna.