Nejlepší odpověď
neexistuje žádný vzorec vypočítat konečnou pevnost v tahu materiálu z reálného života, i když si člověk intuitivně myslí, že by měl být a může pro to být dobrým důvodem.
Když se materiál rozbije, vytvoří dva nové povrchy, takže v zásadě povrchová energie nových lomových ploch by se měla rovnat deformační energii v materiálu před jeho prasknutím. To, co potřebujeme vědět, je napětí, které pouze oddělí atomové vazby mezi dvěma vrstvami atomů v materiálu.
Deformační energie ve stresovaném materiálu se rovná
s ^ 2.x / 2.E
… kde x je oddělení v metrech mezi atomovými vrstvami, s je aplikované napětí a E je Youngův modul pro materiál. Nyní, pokud je povrchová energie materiálu na metr čtvereční G a zlomenina vytváří dva nové povrchy, pak
s ^ 2.x / 2.E = 2.G
nebo přeskupit,
s = 2 \ sqrt (GE / x)
To by byl vzorec, který hledáte. Avšak Hookeův zákon je lineární pouze pro malé kmeny, takže pro přesnější první aproximaci bychom měli odstranit násobení číslem 2.
s = \ sqrt (GE / x)
Vkládání typické hodnoty pro ocel do tohoto vzorce poskytují výsledek asi 30 000 MN / m ^ 2. Typické oceli však dosahují pouze asi 400 MN / m ^ 2 a dokonce i velmi silné dráty zřídka překročí asi 2500 MN / m ^ 2. Pokud chcete vědět, proč tomu tak je, je to proto, že povrchové vady způsobují koncentrace napětí, což je předmětem celé jiné odpovědi v celé délce knihy. Pokusy s tenkými vlákny ukazují, že při zmenšování průřezové plochy se mezní deformace exponenciálně zvyšuje, dokud jediný řetězec molekul – pokud by se dal vyrobit – nedosáhne plné teoretické síly.