Bedste svar
Der er ingen formel til beregne den ultimative trækstyrke af et materiale i det virkelige liv, selvom man intuitivt mener, at der burde være og kan give en god sag for det.
Når et materiale går i stykker, skaber det to nye overflader, så i princippet er overfladenergi på de nye brudflader burde være lig med belastningsenergien i materialet, før det brød. Så hvad vi har brug for at vide er den stress, der bare adskiller atombindingerne mellem to lag af atomer i materialet.
Stammeenergien i et stresset materiale er lig med
s ^ 2.x / 2.E
… hvor x er adskillelsen i meter, mellem atomlag, s er den påførte spænding og E er Youngs modul for materialet. Hvis materialets overfladeenergi pr. Kvadratmeter nu er G, og bruddet producerer to nye overflader, så
s ^ 2.x / 2.E = 2.G
eller, omarrangering,
s = 2 \ sqrt (GE / x)
Det er den formel, du leder efter. Hookes lov er dog kun lineær for små stammer, så for en mere nøjagtig første tilnærmelse skal vi fjerne multiplikationen med 2.
s = \ sqrt (GE / x)
Indsættelse typiske værdier for stål i denne formel giver et resultat på ca. 30.000 MN / m ^ 2. Imidlertid opnår typiske stål kun ca. 400 MN / m ^ 2, og selv meget stærke ledninger overstiger sjældent ca. 2500 MN / m ^ 2. Hvis du vil vide, hvorfor det er sådan, er det fordi overfladefejl forårsager spændingskoncentrationer, hvilket er genstand for et helt andet svar på boglængden. Eksperimenter med tynde fibre viser, at når tværsnitsarealet reduceres, stiger brydestammen eksponentielt, indtil en enkelt streng af molekyler – hvis den kunne fremstilles – ville opnå den fulde teoretiske styrke.