Mejor respuesta
En realidad, hay tres o cuatro formas de interpretar este acertijo. Cada uno conduce a una respuesta diferente. Hay cuatro posibles interpretaciones porque un lenguaje natural, como el inglés, puede tener múltiples significados. Entonces, cuando se traducen a lógica y matemáticas, todas las traducciones son válidas.
El objetivo es averiguar qué día es hoy. Veamos las cuatro formas de darle sentido a la declaración.
Opción 1: Todo no dice nada
“Si ayer fue mañana, hoy es sábado. ¿Qué es hoy en realidad? ”
“ ayer fue mañana ”es una declaración imposible. El ayer está en el pasado. El mañana está en el futuro. Lo que está en el pasado no puede ser en el futuro. Por lo tanto, la cláusula «si» no es verdadera. Si la cláusula «si» de un enunciado lógico no es verdadera, entonces el enunciado completo no dice nada sobre el mañana. Hoy puede ser sábado o cualquier otro día de la semana. No sabemos nada.
Esta es una interpretación válida.
Opción 2: La primera frase no dice nada
“Si ayer fue mañana, hoy es sábado. ¿Qué es hoy en realidad? ”
Como se dijo en el n. ° 1, la cláusula“ si ”no tiene sentido. ¿Qué pasa si eliminamos la cláusula «si» y también eliminamos el «entonces»? Tenemos el comunicado: “hoy es sábado. ¿Qué es hoy en realidad? Según esta interpretación, hoy es sábado, por lo que hoy es sábado.
Esta es en realidad la más débil de las cuatro interpretaciones. Pero la gente escucha mal las cosas todo el tiempo. Si descartamos lo que no tiene sentido, es una interpretación válida.
Ahora, busquemos dos respuestas que asuman que el acertijo tiene sentido.
Problema: Orden de operaciones de igualdad
Ahora, pasamos a las opciones que se consideran soluciones lógicas al acertijo. Ambos son válidos porque, en lógica y matemáticas, la igualdad es reversible. Si A = 1, entonces 1 = A. Pero al implementar procedimientos, el orden de las operaciones es importante. Para aclarar esto, antes de volver a nuestro ejemplo basado en el tiempo, veamos uno en el espacio.
Digamos que tenemos una serie lineal de ubicaciones, A, B, C … Z. No No sé dónde estamos. Considere que estos dos son ciertos:
- Si doy un paso hacia atrás y hacia atrás nuevamente, estoy en la ubicación C, luego doy un paso hacia adelante y nuevamente hacia adelante, estoy donde comencé y estoy en ubicación E.
- Si doy un paso hacia adelante y hacia adelante nuevamente y estoy en las ubicaciones C, luego doy un paso hacia atrás y hacia atrás nuevamente, estoy donde comencé y estoy en la ubicación A.
Matemáticamente, tenemos dos ecuaciones.
[posición actual] – 1 – 1 = C; por lo tanto [posición actual] = C +1 +1 = E.
[posición actual] + 1 + 1 = C; por lo tanto, [posición actual] = C -1 -1 = A.
Ahora haremos el mismo problema, solo en el tiempo, en lugar de en el espacio, y usando días de la semana, en lugar de letras. Dependiendo de cómo interpretemos las palabras del problema original, cualquiera de las dos ecuaciones podría ser la respuesta correcta.
Problema: una nota sobre la mala gramática
El problema se hace más difícil de interpretar porque está escrito en mala gramática inglesa. La declaración correcta sería «Si ayer fuera mañana, hoy sería sábado».
Preparando el problema
“Sábado” es una constante en el problema verbal.
Queremos definir 3 variables: «hoy en realidad», «mañana» y «ayer».
El objetivo es encontrar una incógnita que, en el problema verbal, se llama «hoy en realidad». Llamemos a eso T.
T = «hoy en realidad», y estamos resolviendo para T
M = Mañana, por definición: M = T + 1
Y = ayer, por definición; Y = T – 1
Nota: M e Y son valores relativos, siempre relativos a T. T es desconocido. Además, si T cambia, entonces M e Y también cambian.
T debe cambiar para resolver este problema. ¿Por qué? Porque M Y;
¿Por qué M = Y?
T + 1 = M
T – 1 = Y
M = T + 1
Y = T – 1
M – Y = (T + 1) – (T -1) = T + 1 – T + 1 = ( T – T) + (1 + 1) = 2, es decir, mañana siempre se adelanta 2 días a ayer.
La solución es tratar el ayer y el mañana no como equivalencias por suma, sino como operaciones de suma (o resta). Convertimos cada uno en un verbo. Perdón por la formación de palabras, pero “ayerizar” es restar un día del actual hoy, y “mañanaizar” es agregar un día al día actual. Y en estas operaciones, el orden importa.
T cambiará a medida que actuamos en consecuencia.
Opción 3: Si ayer fue mañana
“Si ayer fue mañana, hoy es sábado. ¿Qué es hoy en realidad? «
Primero, hagámoslo gramatical:» Si ayer fuera mañana, hoy sería sábado. ¿Qué es hoy en realidad? ”
Aquí vamos en el orden de las palabras. ¿Qué es ayer?
T – 1 (por definición)
¿Qué es el mañana del sábado
Sábado + 1 (por enunciado del problema), es decir, domingo .
¿Qué es el ayer de T? El ayer de T sería el mañana del sábado, es decir, el domingo.
El ayer de T es el domingo. Por lo tanto, T = domingo + 1, es decir, T = lunes.
T, hoy en realidad, es lunes. Ayer fue domingo, que fue mañana sábado.
Opción 4: Si el mañana fuera ayer
Esta interpretación comienza como la última interpretación.
“Si ayer fue mañana, hoy es sábado. ¿Qué es hoy en realidad? «
Primero, hagámoslo gramatical:» Si ayer fuera mañana, hoy sería sábado. ¿Qué es hoy en realidad? ”
Este orden de operaciones también funcionará.
¿Qué es el ayer del sábado? Sábado – 1 = viernes.
El mañana de T es el ayer del sábado. El mañana de T es viernes.
T = jueves
Matemáticas para las dos últimas opciones
Si T + (-1 -1) = sábado, entonces T – 2 = sábado, y T, hoy en realidad, es 2 días después del sábado, es decir, lunes.
Si T + 1 – (-1) = sábado, luego T +2 = sábado, y T, hoy en realidad es 2 días antes del sábado, es decir, jueves.
Ambas soluciones (soluciones 3 y 4 anteriores) son soluciones válidas para el problema verbal.
Arte de http://macgroup.org/blog/2011/01/17/two-reasons-i-let-apple-print-my-calendars/
Respuesta
Es posible que la respuesta no sea el día del calendario convencional en inglés (germánico y nórdico) y antropomórfico del viernes. Todo (ayer y mañana) depende de la definición de un día. El día solar es una versión más precisa del día ya que depende de una rotación completa de la Tierra con respecto a nuestro Sol. Los ciclos de radiación de un átomo de cesio 133 definen otra versión de un día de la Tierra (basado en SI). Los segundos bisiestos se suman o restan del marco de un año de 365 días convencional y seleccionado pseudoaleatoriamente para ajustar la precisión astronómica anual como tal.
Por lo tanto, los términos ayer y mañana dependen del período de tiempo que la Tierra estaba rotando de cierta manera (bamboleo sobre el eje, ondulaciones galácticas y estelares, etc.) para producir una cierta rotación completa (hace unos 4.543 B años hasta ahora). Ayer y mañana, según lo definido por la rotación planetaria o los ciclos de radiación del estado fundamental del cesio-133 durante, digamos, la rotación de la Tierra en su décimo año astronómico terrestre de existencia, sería muy diferente a esa misma rotación en 1950, digamos, si usaras el rígido 24 -cuadro de hora. Por tanto, hay que ceñirse a las medidas relativas aplicables para el período de discusión. En otras palabras, no utilice la definición de año-10 días en relación con la definición de día de preguntas de hoy, aunque ambas son relevantes para la evolución histórica de la Tierra. Incluso usar la versión del día de ayer para responder la pregunta sobre la relevancia de hoy puede ser incorrecto porque si la hora en que se formuló la pregunta estaba cerca del final del día actual, puede haber estado dentro del diferencial de día solar de 24 horas si el tiempo fuera diferenciado. a esa precisión como en una máquina hipersensible al tiempo que plantea tales preguntas.
Además, como se señaló antes hasta la saciedad, la respuesta es una aplicación simple de aritmética de módulo con una sola condición o restricción que es suficiente para un único respuesta debido a la modularidad de las épocas del día y de la semana. Sin embargo, se puede elegir un módulo entero arbitrario (N) para calcular las épocas del período de tiempo y la dinámica temporal del problema permanece sin cambios. Los nombres de los días son irrelevantes, solo el orden mod (N) y, por lo tanto, las compensaciones en la condición de restricción mod (N). El ayer y el mañana se pueden reemplazar con designaciones enteras mod (N) o los equivalentes de frases como «anteayer o pasado mañana». Entonces, teóricamente, uno puede plantear la pregunta usando diferentes definiciones de días de la época de la Tierra (es decir, la definición del día de la Tierra en el día de la Tierra: 2000 de existencia) para diferentes períodos de la época de la Tierra (es decir, la época de hoy). La definición de día se basaría en el número de unidades de época (por ejemplo, unidades SI), digamos díaM, para el día M de existencia de la Tierra y en la hora en que se hizo la pregunta, digamos díaR, para el día R de existencia de la Tierra. El módulo del período calendario podría ser N, digamos. Entonces, una pregunta generalizada sería, si [x + Qr / dayM] fuera P + Tr / dayM mod (N), entonces, ¿qué es x mod (N), si Qr y Tr son períodos de tiempo expresados en unidades de época para el marco de dayR ? Entonces x = [P + (Tr-Qr) / dayM] mod (N).
Sin embargo, ni siquiera hemos comenzado a utilizar la gravedad cuántica en la medición o definición del tiempo (Fulling – Davies– Unruh effect s y otros y una subsiguiente falta de una respuesta, mucho menos una estándar) o de otras métricas sociales y psicológicas no estándar del tiempo, como el monetario y el riesgo, que seguramente ambiguan aún más la definición de tiempo y, por lo tanto, de día. El ayer y el mañana se funden en un almíbar cósmico de cosas.