Bedste svar
Der er faktisk tre eller fire måder at fortolke denne gåde på. Hver enkelt fører til et andet svar. Der er fire mulige fortolkninger, fordi et naturligt sprog, såsom engelsk, kan have flere betydninger. Så når de oversættes til logik og matematik, er forskellige oversættelser alle gyldige.
Målet er at finde ud af, hvilken dag i dag er. Lad os se de fire måder at give mening til udsagnet.
Mulighed 1: Det hele siger intet
”Hvis igår var i morgen, så er i dag lørdag. Hvad er i dag egentlig? ”
“ igår var i morgen ”er en umulig erklæring. Går er i fortiden. I morgen er i fremtiden. Hvad der er i fortiden, kan ikke være i fremtiden. Derfor er “hvis” -klausulen ikke sand. Hvis “hvis” -klausulen i en logisk erklæring ikke er sand, siger hele udsagnet intet om i morgen. I dag kan det være lørdag eller enhver anden ugedag. Vi ved intet.
Dette er en gyldig fortolkning.
Mulighed 2: Den første sætning siger intet
“Hvis igår var i morgen, så er i dag lørdag. Hvad er faktisk i dag? ”
Som sagt i nr. 1 er” hvis “-klausulen meningsløs. Hvad hvis vi dropper “hvis” -klausulen og også slipper “derefter”? Vi har erklæringen: ”i dag er lørdag. Hvad er i dag faktisk? ” Ved denne fortolkning er i dag lørdag, så i dag er det faktisk lørdag.
Dette er faktisk den svageste af de fire fortolkninger. Men folk mishear ting hele tiden. Hvis vi kasserer det, der ikke giver mening, er en gyldig fortolkning.
Lad os nu finde to svar, der antager, at gåden giver mening.
Udgave: Rækkefølge for operationer af lighed
Nu går vi videre til de muligheder, der betragtes som logiske løsninger til gåden. Begge er gyldige, fordi lighed er logisk og matematisk reversibel. Hvis A = 1, så 1 = A. Men når man implementerer procedurer, er rækkefølgen af operationer vigtig. For at gøre dette klart, inden vi vender tilbage til vores tidsbaserede eksempel, lad os se på en i rummet.
Sig, at vi har en lineær række placeringer, A, B, C … Z. Vi har ikke Jeg ved ikke, hvor vi er. Overvej disse to er begge sande:
- Hvis jeg træder baglæns og baglæns igen, er jeg på sted C, så træder fremad og fremad igen, jeg er hvor jeg startede, og jeg er ved placering E.
- Hvis jeg træder fremad og fremad igen, og jeg er på placering C, så træder jeg baglæns og baglæns igen, er jeg, hvor jeg startede, og jeg er på placering A.
Matematisk har vi to ligninger.
[nuværende position] – 1 – 1 = C; derfor [nuværende position] = C +1 +1 = E.
[nuværende position] + 1 + 1 = C; derfor [nuværende position] = C -1 -1 = A.
Vi vil nu gøre det samme problem, kun med tiden, snarere end i rummet, og ved hjælp af ugedage snarere end bogstaver. Afhængigt af hvordan vi fortolker ordene i det oprindelige problem, kan en af de to ligninger være det rigtige svar.
Problem: En note om dårlig grammatik
Problemet gøres sværere at fortolke, fordi det er skrevet på dårlig engelsk grammatik. Den korrekte erklæring ville være “Hvis i går var i morgen, ville i dag være lørdag.”
Opsætning af problemet
“Lørdag” er en konstant i ordproblemet.
Vi ønsker at definere 3 variabler: “i dag faktisk”, “i morgen” og “i går.”
Målet er at finde et ukendt, der i ordproblemet kaldes “i dag faktisk.” Lad os kalde det T.
T = “i dag faktisk”, og vi løser for T
M = I morgen, pr. Definition: M = T + 1
Y = I går, pr. definition; Y = T – 1
Bemærk: M og Y er relative værdier, altid i forhold til T. T er ukendt. Hvis T ændres, ændres også M og Y også.
T skal ændre for at løse dette problem. Hvorfor? Fordi M Y;
Hvorfor kan ikke M = Y
T + 1 = M
T – 1 = Y
M = T + 1
Y = T – 1
M – Y = (T + 1) – (T -1) = T + 1 – T + 1 = ( T – T) + (1 + 1) = 2, det vil sige, at i morgen altid er 2 dage foran i går.
Løsningen er at behandle i går og i morgen ikke som ækvivalenser ved tilføjelse, men som operationer af tilføjelse (eller subtraktion). Vi gør hver til et verbum. Undskyld min orddannelse, men at “gisterize” er at fratrække en dag fra den nuværende i dag, og at “i morgen” er at tilføje en dag til den aktuelle dag. Og i disse operationer er orden vigtig.
T vil ændre sig, når vi handler efter det.
Mulighed 3: Hvis i går var i morgen
“Hvis i går var i morgen, så er i dag lørdag. Hvad er egentlig i dag? “
Lad os først gøre det grammatisk:” Hvis i går var i morgen, ville i dag være lørdag. Hvad er egentlig i dag? ”
Her går vi i ordrækkefølge. Hvad er i går?
T – 1 (pr. Definition)
Hvad er i morgen lørdag
Lørdag + 1 (pr. Problemangivelse), det er søndag .
Hvad er T i går? Gården i T ville være morgenen lørdag, det vil sige søndag.
Gården i T er søndag. Derfor er T = søndag + 1, det vil sige T = mandag.
T er i dag faktisk mandag. I går var søndag, hvilket var i morgen lørdag.
Mulighed 4: Hvis i morgen var i går
Denne fortolkning starter ligesom den sidste fortolkning.
“Hvis igår var i morgen, så er i dag lørdag. Hvad er egentlig i dag? “
Lad os først gøre det grammatisk:” Hvis i går var i morgen, ville i dag være lørdag. Hvad er egentlig i dag? ”
Denne rækkefølge fungerer også.
Hvad er i går lørdag? Lørdag – 1 = Fredag.
I morgen T er i går lørdag. I morgen T er fredag.
T = Torsdag
Matematik for de sidste to muligheder
Hvis T + (-1 -1) = lørdag, så er T – 2 = lørdag, og T i dag faktisk er 2 dage efter lørdag, det vil sige mandag.
Hvis T + 1 – (-1) = lørdag, derefter T +2 = lørdag og T, i dag er det faktisk 2 dage før lørdag, det vil sige torsdag.
Begge disse løsninger (løsning 3 og 4 ovenfor) er gyldige løsninger på ordet problem.
Kunst fra http://macgroup.org/blog/2011/01/17/two-reasons-i-let-apple-print-my-calendars/
Svar
Svaret er muligvis ikke den konventionelle engelske (germanske og nordiske) og antropomorfe ugedagskalenderdag fredag. Alt (i går og i morgen) afhænger af definitionen af en dag. Soldagen er en mere nøjagtig version af dagen, da den afhænger af en fuldstændig rotation af jorden i forhold til vores sol. Strålingscyklusser fra et cæsium 133-atom definerer en anden version af en jorddag (SI-baseret). Hoppesekunder tilføjes eller trækkes fra den konventionelle og pseudo-tilfældigt valgte 365-dages årsramme for at justere den årlige astronomiske nøjagtighed som sådan.
Derfor afhænger udtrykkene i går og i morgen af, hvilken tidsperiode Jorden roterede på en bestemt måde (wobling på akse, galaktiske og stjernebølger osv.) for at producere en bestemt fuldstændig rotation (omkring 4.543 B år siden indtil nu). I går og i morgen som defineret af enten planetarisk rotation eller cæsium-133 jordtilstandsstrålingscyklusser under f.eks. Jordens rotation på sit 10. astronomiske jordeksistensår ville være meget anderledes end den samme rotation i 1950, f.eks. Hvis du brugte den stive 24 -ramme. Så man skal holde sig til de relative foranstaltninger, der gælder for diskussionsperioden. Brug med andre ord ikke definition på år 10 dage i forhold til nutidens spørgsmålsdags definition, selvom de begge er relevante for Jordens historiske tidsudvikling. Selv at bruge gårsdagens version af dagen til at besvare spørgsmålet for nutidens relevans kan være forkert, for hvis det tidspunkt, hvor spørgsmålet blev stillet, var nær slutningen af den aktuelle dag, kan det have været inden for soldagsforskellen fra 24 timer, hvis tiden blev differentieret til den nøjagtighed som i en hypertidsfølsom maskine, der stiller sådanne spørgsmål.
Som bemærket før ad nauseum er svaret også en simpel anvendelse af modulo-aritmetik, hvor kun en betingelse eller begrænsning er tilstrækkelig til en unik svar på grund af modulariteten i dag- og ugetidsepoker. Man kan dog vælge et vilkårligt heltalsmodul (N) til beregning af tidsperioder, og problemets tidsmæssige dynamik forbliver uændret. Dagenes navne er irrelevante, bare rækkefølgen mod (N) og dermed forskydningerne i begrænsningstilstand mod (N). I går og i morgen kan erstattes med heltal betegnelser mod (N) eller ækvivalenterne af sætninger som “i forgårs eller i overmorgen”. Så teoretisk kan man så stille spørgsmålet ved hjælp af forskellige jorddagesdefinitioner (dvs. jorddagsdefinition på jordens dag-2.000 af eksistens) i forskellige jorde-tidsperioder (dvs. i dag). Dagsdefinitionen vil være baseret på antallet af tidsepokenheder (f.eks. SI-enheder), siger dayM, for Jordens Mth-eksistensdag og på det tidspunkt, hvor spørgsmålet blev stillet, siger dayR, for Jordens Rth-eksistensdag. Kalenderperioden modulus kunne være N, siger. Derefter ville et generaliseret spørgsmål være, hvis [x + Qr / dayM] var P + Tr / dayM mod (N), så hvad er x mod (N), hvis Qr og Tr er tidsperioder udtrykt i tidsepokenheder for dayRs ramme ? Derefter x = [P + (Tr-Qr) / dayM] mod (N).
Vi er dog ikke engang begyndt at bruge kvantegravitation til måling af eller definition af tid (Fulling – Davies– Unruh-effekt s og andre og en efterfølgende mangel på et svar, langt mindre et standard) eller andre ikke-standardiserede sociale og psykologiske målinger af tid som monetær og risiko, der helt sikkert ville betyde definitionen af tid og dermed en dag yderligere. I går og i morgen smelter væk i noget kosmisk sirup af ting.