Migliore risposta
Ci sono effettivamente tre o quattro modi per interpretare questo indovinello. Ognuno porta a una risposta diversa. Ci sono quattro possibili interpretazioni perché una lingua naturale, come linglese, può avere più significati. Quindi, quando tradotte in logica e matematica, traduzioni diverse sono tutte valide.
Lobiettivo è scoprire che giorno è oggi. Vediamo i quattro modi per dare un senso allaffermazione.
Opzione 1: lintera cosa non dice nulla
“Se ieri era domani, oggi è sabato. Che cosè oggi effettivamente? “
” ieri era domani “è unaffermazione impossibile. Ieri è passato. Domani è nel futuro. Ciò che è nel passato non può essere nel futuro. Pertanto, la clausola “se” non è vera. Se la clausola “se” di unaffermazione logica non è vera, lintera affermazione non dice nulla sul domani. Oggi potrebbe essere sabato o qualsiasi altro giorno della settimana. Non sappiamo nulla.
Questa è uninterpretazione valida.
Opzione 2: la prima frase non dice nulla
“Se ieri era domani, oggi è sabato. Che cosè oggi in realtà? “
Come detto al punto 1, la clausola” if “è priva di significato. E se abbandoniamo la clausola “if” e anche la clausola “then”? Abbiamo la dichiarazione: “oggi è sabato. Che cosè oggi in realtà? ” Secondo questa interpretazione, oggi è sabato, quindi oggi è in realtà sabato.
Questa è in realtà la più debole delle quattro interpretazioni. Ma le persone capiscono male le cose tutto il tempo. Se scartiamo ciò che non ha senso, è uninterpretazione valida.
Ora, troviamo due risposte che presumono che lenigma abbia senso.
Problema: ordine delle operazioni di uguaglianza
Ora passiamo alle opzioni considerate soluzioni logiche allenigma. Entrambi sono validi perché, in logica e matematica, luguaglianza è reversibile. Se A = 1, allora 1 = A. Ma quando si implementano le procedure, lordine delle operazioni è importante. Per chiarire questo punto, prima di tornare al nostro esempio basato sul tempo, guardiamone uno nello spazio.
Supponiamo di avere una serie lineare di posizioni, A, B, C… Z. Noi non Non so dove siamo. Considera che queste due sono entrambe vere:
- Se faccio un passo indietro e di nuovo indietro, sono nella posizione C, quindi passo avanti e di nuovo in avanti, sono dove ho iniziato e sono in posizione E.
- Se passo avanti e ancora avanti e mi trovo nelle posizioni C, quindi passo indietro e di nuovo indietro, sono dove ho iniziato e sono nella posizione A.
Matematicamente, abbiamo due equazioni.
[posizione corrente] – 1 – 1 = C; quindi [posizione corrente] = C +1 +1 = E.
[posizione corrente] + 1 + 1 = C; quindi [posizione corrente] = C -1 -1 = A.
Ora faremo lo stesso problema, solo nel tempo, piuttosto che nello spazio, e usando i giorni della settimana, piuttosto che le lettere. A seconda di come interpretiamo le parole del problema originale, una delle due equazioni potrebbe essere la risposta giusta.
Problema: una nota sulla cattiva grammatica
Il problema è reso più difficile da interpretare perché è scritto in una grammatica inglese scadente. Laffermazione corretta sarebbe “Se ieri fosse domani, oggi sarebbe sabato”.
Impostazione del problema
“Sabato” è una costante nella parola problema.
Vogliamo definire 3 variabili: “oggi in realtà”, “domani” e “ieri”.
Lobiettivo è trovare uno sconosciuto che, nella parola problema, è chiamato “oggi in realtà”. Chiamiamolo T.
T = “oggi in realtà”, e stiamo risolvendo per T
M = Domani, per definizione: M = T + 1
Y = Ieri, per definizione; Y = T – 1
Nota: M e Y sono valori relativi, sempre relativi a T. T è sconosciuto. Inoltre, se T cambia, cambiano anche M e Y.
T deve cambiare per risolvere questo problema. Perché? Perché M Y;
Perché M = Y
T + 1 = M
T – 1 = Y
M = T + 1
Y = T – 1
M – Y = (T + 1) – (T -1) = T + 1 – T + 1 = ( T – T) + (1 + 1) = 2, ovvero, domani è sempre 2 giorni avanti rispetto a ieri.
La soluzione è trattare ieri e domani non come equivalenze per addizione, ma come operazioni di addizione (o sottrazione). Trasformiamo ciascuno in un verbo. Perdonate la formazione delle mie parole, ma “ieriize” è sottrarre un giorno dalloggi attuale, e “domaniize” è aggiungere un giorno al giorno corrente. E in queste operazioni, lordine è importante.
T cambierà mentre agiamo su di esso.
Opzione 3: se ieri fosse domani
“Se ieri era domani, oggi è sabato. Che cosè oggi in realtà? “
Per prima cosa, rendiamolo grammaticale:” Se ieri fosse domani, oggi sarebbe sabato. Che cosè oggi in realtà? “
Qui andiamo in ordine di parole. Cosè ieri?
T – 1 (per definizione)
Qual è il domani di sabato
Sabato + 1 (per dichiarazione problema), cioè domenica .
Qual è la giornata di ieri di T? LIeri di T sarebbe il Domani di Sabato, cioè domenica.
LIeri di T è Domenica. Quindi T = domenica + 1, cioè T = lunedì.
T, oggi in realtà, è lunedì. Ieri era domenica, che era il domani di sabato.
Opzione 4: Se domani fosse ieri
Questa interpretazione inizia proprio come lultima interpretazione.
“Se ieri era domani, oggi è sabato. Che cosè oggi in realtà? “
Per prima cosa, rendiamolo grammaticale:” Se ieri fosse domani, oggi sarebbe sabato. Che cosè oggi in realtà? “
Anche questo ordine di operazioni funzionerà.
Che cosè ieri di sabato? Sabato – 1 = venerdì.
Il domani di T è ieri di sabato. Il domani di T è venerdì.
T = giovedì
Matematica per le ultime due opzioni
Se T + (-1 -1) = sabato, allora T – 2 = sabato e T, oggi in realtà, è 2 giorni dopo sabato, cioè lunedì.
Se T + 1 – (-1) = sabato, quindi T +2 = sabato e T, oggi in realtà è 2 giorni prima di sabato, cioè giovedì.
Entrambe queste soluzioni (soluzioni 3 e 4 sopra) sono soluzioni valide per il problema della parola.
Grafica da http://macgroup.org/blog/2011/01/17/two-reasons-i-let-apple-print-my-calendars/
Risposta
La risposta potrebbe non essere il tradizionale giorno di calendario settimanale inglese (germanico e norvegese) e antropomorfo del venerdì. Tutto (ieri e domani) dipende dalla definizione di un giorno. Il giorno solare è una versione più accurata del giorno in quanto dipende da una rotazione completa della Terra rispetto al nostro Sole. I cicli di radiazione da un atomo di cesio 133 definiscono unaltra versione di un giorno della Terra (basato su SI). I secondi intercalari vengono aggiunti o sottratti dal frame annuale di 365 giorni convenzionale e selezionato in modo pseudo-casuale per regolare laccuratezza astronomica annuale in quanto tale.
Quindi, i termini ieri e domani dipendono dal periodo di tempo in cui la Terra stava ruotando in un certo modo (oscillazioni sullasse, ondulazioni galattiche e stellari, ecc.) per produrre una certa rotazione completa (circa 4.543 B anni fa fino ad ora). Ieri e domani come definiti dalla rotazione planetaria o dai cicli di radiazione allo stato fondamentale del cesio 133 durante, diciamo, la rotazione della Terra nel suo decimo anno astronomico terrestre di esistenza sarebbe molto diversa dalla stessa rotazione nel 1950, diciamo, se si usasse il rigido 24 -ora cornice. Quindi, bisogna attenersi alle relative misure applicabili per il periodo di discussione. In altre parole, non utilizzare la definizione del giorno di 10 anni rispetto alla definizione del giorno della domanda odierna, anche se entrambe sono rilevanti per levoluzione temporale storica della Terra. Anche usare la versione del giorno di ieri per rispondere alla domanda per la pertinenza odierna potrebbe essere sbagliato perché se lora in cui è stata posta la domanda era prossima alla fine del giorno corrente, potrebbe essere stata compresa nella differenza del giorno solare da 24 ore se lora fosse differenziata a quella precisione come in una macchina ipersensibile al tempo che pone tali domande.
Inoltre, come notato prima fino alla nausea, la risposta è una semplice applicazione dellaritmetica modulo con una sola condizione o vincolo sufficiente per un unico rispondere a causa della modularità delle epoche diurne e settimanali. Tuttavia, si può scegliere un modulo intero arbitrario (N) per il calcolo delle epoche del periodo di tempo e le dinamiche temporali del problema rimangono invariate. I nomi dei giorni sono irrilevanti, solo lordine mod (N) e quindi gli offset nella condizione di vincolo mod (N). Ieri e domani possono essere sostituiti con designazioni intere mod (N) o gli equivalenti di frasi come “laltro ieri o dopodomani”. Quindi, teoricamente, si può quindi porre la domanda utilizzando diverse definizioni del giorno dellepoca terrestre (cioè, la definizione del giorno della Terra nel giorno della Terra – 2.000 di esistenza) per diversi periodi dellepoca terrestre (cioè, lepoca odierna). La definizione del giorno si baserebbe sul numero di unità dellepoca (ad esempio, unità SI), ad esempio dayM, per il Mesimo giorno di esistenza della Terra e sullora in cui è stata posta la domanda, ad esempio dayR, per il Rth giorno di esistenza della Terra. Il modulo del periodo del calendario potrebbe essere N, diciamo. Quindi una domanda generalizzata sarebbe, se [x + Qr / dayM] fosse P + Tr / dayM mod (N), allora cosè x mod (N), se Qr e Tr sono periodi di tempo espressi in unità di epoca per il frame di dayR ? Quindi x = [P + (Tr-Qr) / dayM] mod (N).
Tuttavia, non abbiamo nemmeno iniziato a utilizzare la gravità quantistica per la misurazione o la definizione del tempo (Fulling – Davies– Unruh effect s e altri e una conseguente mancanza di una risposta, tanto meno standard) o di altre metriche sociali e psicologiche non standard del tempo, come la moneta e il rischio, che avrebbero sicuramente ambiguo ulteriormente la definizione di tempo e quindi di giorno. Ieri e domani si sciolgono in uno sciroppo cosmico di cose.