Melhor resposta
Na verdade, existem três ou quatro maneiras de interpretar este enigma. Cada um leva a uma resposta diferente. Existem quatro interpretações possíveis porque uma linguagem natural, como o inglês, pode ter vários significados. Então, quando traduzidas em lógica e matemática, diferentes traduções são válidas.
O objetivo é descobrir que dia é hoje. Vamos ver as quatro maneiras de entender a afirmação.
Opção 1: A coisa toda não diz nada
“Se ontem foi amanhã, hoje é sábado. O que é hoje realmente? ”
“ ontem foi amanhã ”é uma afirmação impossível. Ontem está no passado. Amanhã está no futuro. O que está no passado não pode estar no futuro. Portanto, a cláusula “if” não é verdadeira. Se a cláusula “se” de uma declaração lógica não for verdadeira, então a declaração inteira não diz nada sobre o amanhã. Hoje pode ser sábado ou qualquer outro dia da semana. Não sabemos de nada.
Esta é uma interpretação válida.
Opção 2: A primeira frase não diz nada
“Se ontem foi amanhã, então hoje é sábado. O que é hoje realmente? ”
Como dito no nº 1, a cláusula“ se ”não tem sentido. E se eliminarmos a cláusula “if” e também eliminarmos o “then”? Temos a frase: “hoje é sábado. O que é hoje realmente? ” Por esta interpretação, hoje é sábado, então hoje é na verdade sábado.
Esta é na verdade a mais fraca das quatro interpretações. Mas as pessoas ouvem mal as coisas o tempo todo. Se descartarmos o que não faz sentido, é uma interpretação válida.
Agora, vamos encontrar duas respostas que presumem que o enigma faz sentido.
Problema: Ordem das operações de igualdade
Agora, passamos para as opções que são consideradas soluções lógicas para o enigma. Ambos são válidos porque, na lógica e na matemática, a igualdade é reversível. Se A = 1, então 1 = A. Mas ao implementar procedimentos, a ordem das operações é importante. Para deixar isso claro, antes de retornarmos ao nosso exemplo baseado no tempo, vamos olhar para um no espaço.
Digamos que temos uma série linear de locais, A, B, C … Z. Não temos Não sei onde estamos. Considere que os dois são verdadeiros:
- Se eu andar para trás e para trás novamente, estou no local C, então passo para frente e para frente novamente, estou onde comecei e estou em localização E.
- Se eu avançar e avançar novamente e estiver nas localizações C, então recuar e voltar novamente, estou onde comecei e estou na localização A.
Matematicamente, temos duas equações.
[posição atual] – 1 – 1 = C; portanto [posição atual] = C +1 +1 = E.
[posição atual] + 1 + 1 = C; portanto, [posição atual] = C -1 -1 = A.
Faremos agora o mesmo problema, apenas no tempo, em vez de no espaço, e usando dias da semana, em vez de letras. Dependendo de como interpretamos as palavras do problema original, qualquer uma das duas equações pode ser a resposta certa.
Problema: uma nota sobre gramática ruim
O problema se torna mais difícil de interpretar porque está escrito na gramática inglesa incorreta. A declaração adequada seria “Se ontem fosse amanhã, hoje seria sábado.”
Configurando o problema
“sábado” é uma constante na palavra problema.
Queremos definir 3 variáveis: “hoje na verdade”, “amanhã” e “ontem”.
O objetivo é encontrar uma incógnita que, na palavra problema, é chamada de “hoje na verdade”. Vamos chamar isso de T.
T = “hoje na verdade” e estamos resolvendo para T
M = amanhã, por definição: M = T + 1
Ontem = Ontem, por definição; Y = T – 1
Nota: M e Y são valores relativos, sempre relativos a T. T é desconhecido. Além disso, se T muda, então M e Y também mudam.
T deve mudar para resolver este problema. Por quê? Porque M Y;
Por que não pode M = Y
T + 1 = M
T – 1 = Y
M = T + 1
Y = T – 1
M – Y = (T + 1) – (T -1) = T + 1 – T + 1 = ( T – T) + (1 + 1) = 2, ou seja, Amanhã está sempre 2 dias à frente de ontem.
A solução é tratar Ontem e Amanhã não como equivalências por adição, mas como operações de adição (ou subtração). Nós transformamos cada um em um verbo. Perdoe minha formação de palavras, mas “ontemizar” é subtrair um dia do atual hoje, e “amanhãizar” é adicionar um dia ao dia atual. E, nessas operações, a ordem é importante.
T mudará à medida que agirmos sobre ela.
Opção 3: Se ontem fosse amanhã
“Se ontem fosse amanhã, então hoje é sábado. O que é hoje realmente? ”
Primeiro, vamos torná-lo gramatical:“ Se ontem fosse amanhã, então hoje seria sábado. O que é hoje realmente? ”
Aqui, vamos em ordem de palavras. O que é ontem?
T – 1 (por definição)
Qual é o amanhã de sábado
Sábado + 1 (por declaração do problema), que é domingo .
Qual é o ontem de T? O ontem de T seria o Amanhã de sábado, ou seja, domingo.
O Ontem de T é domingo. Portanto, T = domingo + 1, que é T = segunda-feira.
T, hoje, na verdade, é segunda-feira. Ontem foi domingo, que foi amanhã de sábado.
Opção 4: Se amanhã fosse ontem
Esta interpretação começa exatamente como a última interpretação.
“Se ontem foi amanhã, então hoje é sábado. O que é hoje realmente? ”
Primeiro, vamos torná-lo gramatical:“ Se ontem fosse amanhã, então hoje seria sábado. O que é hoje realmente? ”
Essa ordem de operações também funcionará.
Qual é o ontem de sábado? Sábado – 1 = sexta-feira.
O amanhã da T é o ontem do sábado. Amanhã de T é sexta-feira.
T = quinta-feira
Matemática para as duas últimas opções
Se T + (-1 -1) = sábado, então T – 2 = sábado, e T, hoje na verdade, é 2 dias após sábado, ou seja, segunda-feira.
Se T + 1 – (-1) = sábado, então T +2 = sábado e T, hoje na verdade é 2 dias antes do sábado, ou seja, quinta-feira.
Ambas as soluções (soluções 3 e 4 acima) são soluções válidas para o problema da palavra.
Arte de http://macgroup.org/blog/2011/01/17/two-reasons-i-let-apple-print-my-calendars/
Resposta
A resposta pode não ser o inglês convencional (germânico e nórdico) e o dia antropomórfico do calendário da semana de sexta-feira. Tudo (ontem e amanhã) depende da definição de um dia. O dia solar é uma versão mais precisa do dia, pois depende de uma rotação completa da Terra em relação ao nosso sol. Os ciclos de radiação de um átomo de césio 133 definem outra versão de um dia terrestre (baseado no SI). Segundos bissextos são adicionados ou subtraídos do quadro de ano de 365 dias convencional e pseudo-aleatoriamente selecionado para ajustar a precisão astronômica anual como tal.
Portanto, os termos ontem e amanhã dependem de qual período de tempo a Terra estava girando de uma certa maneira (oscilando no eixo, ondulações galácticas e estelares, etc.) para produzir uma certa rotação completa (cerca de 4.543 B anos atrás até agora). Ontem e amanhã, conforme definido pela rotação planetária ou ciclos de radiação de estado fundamental de césio-133 durante, digamos, a rotação da Terra em seu 10º ano astronômico de existência terrestre seria muito diferente da mesma rotação em 1950, digamos, se você usasse o 24 rígido quadro-hora. Portanto, deve-se ficar com as medidas relativas aplicáveis para o período de discussão. Em outras palavras, não use a definição do dia do ano 10 em relação à definição do dia da pergunta de hoje, embora ambos sejam relevantes para a evolução temporal histórica da Terra Mesmo usar a versão do dia de ontem para responder à pergunta para a relevância de hoje pode estar errado porque se a hora em que a pergunta foi feita estava perto do final do dia atual, pode ter sido dentro do diferencial do dia solar de 24 horas se o tempo foi diferenciado com essa precisão como em uma máquina hipersensível ao tempo que coloca tais questões.
Além disso, como observado antes ad nauseum, a resposta é uma aplicação simples da aritmética do módulo com apenas uma condição ou restrição sendo suficiente para um único resposta devido à modularidade das épocas do dia e da semana. No entanto, pode-se escolher um módulo inteiro arbitrário (N) para calcular épocas de período de tempo e a dinâmica temporal do problema permanece inalterada. Os nomes dos dias são irrelevantes, apenas o mod de ordem (N) e, portanto, os deslocamentos no mod de condição de restrição (N). Ontem e amanhã podem ser substituídos por designações inteiras mod (N) ou equivalentes de frases como “anteontem ou depois de amanhã”. Então, teoricamente, pode-se então colocar a questão usando diferentes definições de dias da época da Terra (ou seja, definição do dia da Terra no dia da Terra – 2.000 de existência) para diferentes períodos da época da Terra (ou seja, época de hoje). A definição de dia seria baseada no número de unidades de época (por exemplo, unidades SI), digamos diaM, para o M-ésimo dia de existência da Terra e na hora em que a pergunta foi feita, digamos dayR, para o R-ésimo dia de existência da Terra. O módulo do período do calendário pode ser N, digamos. Então, uma questão generalizada seria, se [x + Qr / diaM] fosse P + Tr / diaM mod (N), então o que é x mod (N), se Qr e Tr são períodos de tempo expressos em unidades de época para o quadro de dayR ? Então x = [P + (Tr-Qr) / diaM] mod (N).
No entanto, nem mesmo começamos a utilizar a gravidade quântica na medição ou definição do tempo (Fulling – Davies– Efeito Unruh s e outros e uma subsequente falta de uma resposta, muito menos uma padrão) ou de outras métricas sociais e psicológicas não padronizadas de tempo, como monetária e de risco, que certamente ambigüariam ainda mais a definição de tempo e, portanto, de um dia. Ontem e amanhã se fundem em um xarope cósmico de coisas.