ベストアンサー
には式がありません実際の材料の極限引張強さを計算しますが、直感的にはあるべきだと考えており、それを適切に説明できます。
材料が破損すると、2つの新しい表面が作成されるため、原則として、新しい破面の表面エネルギーは、材料が破壊される前の材料のひずみエネルギーと等しくなければなりません。したがって、知っておく必要があるのは、材料内の2つの原子層の間の原子結合を分離するだけの応力です。
応力がかかった材料のひずみエネルギーは
sに等しくなります。 ^ 2.x / 2.E
…ここで、xは原子層間のメートル単位の分離、sは加えられた応力、Eは材料のヤング率です。ここで、1平方メートルあたりの材料の表面エネルギーがGであり、破壊によって2つの新しい表面が生成される場合、
s ^ 2.x / 2.E = 2.G
または、並べ替え、
s = 2 \ sqrt（GE / x）
それがあなたが探している式です。ただし、フックの法則は小さなひずみに対してのみ線形であるため、より正確な最初の近似を行うには、2による乗算を削除する必要があります。
s = \ sqrt（GE / x）
挿入この式に鋼を代入すると、約30,000 MN / m ^ 2の結果が得られます。ただし、一般的な鋼は約400 MN / m ^ 2しか達成できず、非常に強力なワイヤーでさえ約2500 MN / m ^ 2を超えることはめったにありません。これがなぜそうなのかを知りたいのなら、それは表面の欠陥が応力集中を引き起こすからです。これは他の本の長さの答え全体の主題です。細い繊維を使った実験では、断面積が小さくなると、分子の一本鎖が（できれば）完全な理論的強度が得られるまで、破壊ひずみが指数関数的に上昇することが示されています。